Question

【题目】（9分）杭州滨江区的白金海岸小区吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”． 设妞妞的质量m=10kg，从离地h1=28.5m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍经过0.5s的反应时间后，从静止开始沿直线匀加速奔跑水平距离S=10m到达楼下，张开双臂在距地面高度为h2=1.5m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程中的空气阻力不计．g=10m/s2．求：

（1）妞妞在被接到前下落的时间；

（2）吴菊萍跑到楼下时的速度；

（3）在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功．

Answer 1

【答案】（1）3s（2）8m/s（3）﹣1770J

【解析】

试题分析：（1）对妞妞用牛顿第二定律：mg﹣0.4mg=ma1

求得：a1=6m/s2

妞妞下落过程是匀变速直线运动，由位移时间关系：

解得：t=3s

（2）吴匀加速运动时间：t1=t-0.5=2.5s

妞妞下落过程是匀变速直线运动，由平均速度公式：S=1

代入数据可得：v=8m/s

（3）妞妞下落h1的速度：υ1=a1t=18m/s

缓冲过程中，对妞妞由动能定理，得：

W=﹣1770J