Question

【题目】某实验小组用如图（a）所示的实验装置研究加速度与力的关系。实验中用砝码筒及所挂砝码的重力作为细绳对小车的拉力F，通过增加砝码的数量，多次测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图象。他们在长木板水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a﹣F图线，如图（b）所示。

(1)图线①是在长木板_____（选填“水平”或“倾斜”）情况下得到的；图线②是在长木板_____（选填“水平”或“倾斜”）情况下得到的。

(2)在长木板水平时，小车运动受到的摩擦力Ff＝_____N；

(3)由图线②可得小车的质量M＝_____kg；

(4)图（b）中，拉力F较大时，a﹣F图线明显弯曲，产生误差。造成此误差的原因是_____。

Answer 1

【答案】水平 倾斜 1 1.0 当砝码筒和砝码的质量之和不能远小于小车质量时，砝码筒和砝码的重力之和与细线的拉力相差越来越大

【解析】

(1)据图象①、图象②与坐标轴交点的物理意义判断轨道是水平还是倾斜。

(2)(3)轨道水平时，轨道有阻力Ff，根据牛顿第二定律列式，整理后得；由图象①的横截距，求出小车受到的摩擦力。轨道倾斜时，对小车受力分析，根据牛顿第二定律列式，整理后得，由图象②的斜率可得小车的质量。

(4)题中用砝码筒及所挂砝码的重力作为细绳对小车的拉力F，当钩码的质量达到一定程度后，砝码筒及所挂砝码的质量与小车的质量相当了，已经不再满足m＜＜M，这时细绳对小车的拉力F小于砝码筒及所挂砝码的重力；把砝码筒及所挂钩码的重力作为拉力就偏差很大，图象向下弯曲了。

(1)图象①与横轴有正交点，其意义是当合力（即砝码筒和砝码的总重力）为某一值时，小车加速度仍为零，也就是小车未拉动，是未平衡摩擦力造成的，轨道水平。图象②是拉力为零时，小车已经有一个加速度，说明倾斜过度。

(2)(3)轨道水平时，轨道有阻力Ff，根据牛顿第二定律列式，整理后得；由图象①的横截距得：当加速度为零时，有。轨道倾斜时，对小车受力分析，根据牛顿第二定律列式，整理后得；由图象②的斜率可得：，所以小车的质量。

(4)题中用砝码筒及所挂砝码的重力作为细绳对小车的拉力F，当钩码的质量达到一定程度后，砝码筒及所挂砝码的质量与小车的质量相当了，已经不再满足m＜＜M，这时细绳对小车的拉力F小于砝码筒及所挂砝码的重力；把砝码筒及所挂钩码的重力作为拉力就偏差很大，图象向下弯曲了。