Question

12．如图所示，重G=50N的物块置于倾角θ=37°的斜面上，用原长L₀=20cm，劲度系数k=1000N/m的轻弹簧沿平行于斜面的方向拉物体，当弹簧长度为L₁=25cm时，物块沿斜面向上匀速运动．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求弹簧的弹力大小F₁．
（2）物块与斜面间动摩擦因数μ为多少？
（3）只改变弹簧弹力的大小，使物块沿斜面向下匀速运动，求沿斜面方向的弹力大小F₂．

Answer 1

分析 （1）由胡克定律求解；
（2、3）以物体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件求解即可

解答 解：（1）由胡克定律得：弹簧的弹力大小F₁=k（L₁-L₀）=1000×（0.25-0.20）=50N，
（2）物块沿斜面向上匀速运动，受力平衡，以物体为研究对象，分析受力情况，由平衡条件得：
F₁-mgsin37°-f=0
N-mgcos37°=0
又f=μN，
联立解得：
μ=0.50
（3）若使物块沿斜面向下匀速运动，根据平衡条件得：
Gsin37°-μGcos37°-F₂=0
解得：F₂=10N
答：（1）弹簧的弹力大小F₁为50N；
（2）物块与斜面间动摩擦因数μ为0.5；
（3）沿斜面方向的弹力大小F₂为10N．

点评 本题是含有弹簧的物体平衡问题，关键是分析物体受力情况，．胡克定律F=kx中，x是弹簧伸长的长度或压缩的长度．