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20.质量m=2000kg的汽车,沿平直公路由静止开始做匀加速行驶,经过一段时间汽车的速度达到v1=10m/s,汽车立即以不变的功率P=80kw继续行驶,又经过距离S=65m,速度达到最大值v2=20m/s,设汽车行驶过程中受到的阻力始终不变.求:
(1)汽车行驶过程中受到的阻力多大?
(2)汽车匀加速行驶过程中,加速度a的大小.
(3)汽车的速度从v1增至v2的过程中,所经历的时间.

分析 (1)由功率公式求出阻力.
(2)应用P=Fv公式求出牵引力,然后由牛顿第二定律求出加速度.
(3)由动能定理可以求出时间

解答 解:设汽车行驶过程中受到的阻力大小为f
(1)最大速度时牵引力等于阻力,此时功率:P=fυ2
解得:f=$\frac{P}{{v}_{2}}$=$\frac{80×1{0}^{3}}{20}$=4×103N;
(2)由牛顿第二定律得:F-f=ma,
                      F=$\frac{P}{{v}_{1}}$
解得加速度为:a=$(\frac{P}{{v}_{1}}-f)•$$\frac{1}{m}$=($\frac{80×1{0}^{3}}{10}-4×1{0}^{3}$)$•\frac{1}{2000}$=2m/s2
(3)由动能定理得:W-fs=$\frac{1}{2}$m(v${\;}_{2}^{2}$$-{v}_{1}^{2}$),
其中W=Pt2
解得:t2=7s;
答:(1)汽车行驶过程中受到的阻力为4×103N;
(2)汽车匀加速行驶过程中,加速度a的大小为2m/s2
(3)汽车的速度从v1增至v2的过程中,所经历的时间为7s.

点评 分析清楚汽车的运动过程,应用功率公式、牛顿第二定律与动能定理即可正确解题.

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