Question

如图所示，一物体以初速度V₀=10m/s冲上长度为S_AB=5m的粗糙斜面，斜面与水平面的夹角θ=37°，斜面的末端B与传送带用光滑弧形相接，传送带始终保持v=2m/s的速率顺时针运行。已知传送带长度S_BC=3m，物体与斜面及传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5。试求：

（1）物体在斜面滑动时加速度a₁的大小；
（2）物体刚滑上传送带时加速度a₂的大小；
（3）物体从A运动到C所用的时间t．

Answer 1

（1）        （2）        （3）2.7s

试题分析：（1）对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律有，代入数据解得；
（2）在刚滑上传送带时，滑动摩擦力等于合外力，则，解得；
（3）从A到B的过程中，，代入数据解得，到达B点时的速度
从B到C的过程中，经过时间加速到和皮带速度相同，；
此后随皮带一起匀速，在皮带上加速距离，在皮带上匀速运动距离，匀速时间；
物体从A运动到C所用的时间
点评：传送带问题的难点在于判断物体速度和传送带速度之间的关系，以及物体在传送带上加速（减速）的距离和时间。