在一次抗洪救灾工作中,一架直升机A用长H=50 m的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m=50 kg的被困人员B,直升机A和被困人员B以v0=10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动,如图7甲所示.某时刻开始收悬索将人吊起,在5 s时间内,A、B之间的竖直距离以l=50-t2(单位:m)的规律变化,取g=10 m/s2.
1.求在5 s末被困人员B的速度大小及位移大小.
2.直升机在t=5 s时停止收悬索,但发现仍然未脱离洪水围困区,为将被困人员B尽快运送到安全处,飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标,致使被困人员B在空中做圆周运动,如图乙所示.此时悬索与竖直方向成37°角,不计空气阻力,求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
1.
2.
解析:(1)被困人员在水平方向上做匀速直线运动,v0=10 m/s
在竖直方向上被困人员的位移 y=H-l=50-(50-t2)=t2,
所以竖直方向上做初速度为零匀加速直线运动,加速度a=2 m/s2的,
被困人员5s末在竖直方向上的速度为vy=at=10 m/s,
合速度v==10 m/s,
竖直方向上的位移y=at2=25 m,
水平方向的位移x=v0t=50 m,
合位移s==25 m.
(3)t=5 s时悬索的长度l′=50-y=25 m,旋转半径r=l′sin 37°,
由m=mgtan37°,解得v′= m/s.此时被困人员B的受力情况如右图所示,由图可知Tcos 37°=mg,解得T==625 N.
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(2013中原名校联考)2012年8月31日,四川凉山州普降暴雨发生了洪涝灾害,当地武警支队积极组织抗洪抢险。如图所示,在一次抗洪救灾工作中,一架离水面高为H,沿水平直线飞行的直升飞机A,用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B,在直升飞机A和伤员B以相同的水平速率匀速运动的同时,悬索将伤员吊起.设经t时间后,A、B之间的距离为l,且l=H-2t2.则在这段时间内关于伤员B的受力情况和运动轨迹正确的是下列哪个图( )
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(2013中原名校联考)2012年8月31日,四川凉山州普降暴雨发生了洪涝灾害,当地武警支队积极组织抗洪抢险。如图所示,在一次抗洪救灾工作中,一架离水面高为H,沿水平直线飞行的直升飞机A,用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B,在直升飞机A和伤员B以相同的水平速率匀速运动的同时,悬索将伤员吊起.设经t时间后,A、B之间的距离为l,且l=H-2t2.则在这段时间内关于伤员B的受力情况和运动轨迹正确的是下列哪个图( )
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科目:高中物理 来源:2012届浙江省嘉兴一中高一第二学期物理卷(带解析) 题型:计算题
在一次抗洪救灾工作中,一架直升机A用长H=50 m的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m=50 kg的被困人员B,直升机A和被困人员B以v0=10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动,如图甲所示.某时刻开始收悬索将人吊起,在5 s时间内,A、B之间的竖直距离以l=50-t2(单位:m)的规律变化,取g=10 m/s2.
(1)求这段时间内悬索对被困人员B的拉力大小.
(2)直升机在t=5 s时停止收悬索,但发现仍然未脱离洪水围困区,为将被困人员B尽快运送到安全处,飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标,致使被困人员B在空中做圆周运动,如图乙所示.此时悬索与竖直方向成37°角,不计空气阻力,求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
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