Question

7．飞机着陆后做匀变速直线运动，10s内前进500m，此时速度减为着陆时速度的四分之一．试求：
（1）飞机着陆时的速度．
（2）飞机着陆后20s时距着陆点多远？

Answer 1

分析 飞机作匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式，可以求得飞机着陆时的初速度；
求着陆后20s滑行的距离时，首先要判断飞机在20s时的运动状态，看飞机是否还在运动．

解答 解：（1）设飞机着陆时的速度为v₀，减速到10s时，由平均速度得滑行距离：s=$\frac{{v}_{0}+0.25{v}_{0}}{2}t$，
解得：v₀=80m/s，
（2）飞机着陆后匀减速运动的加速度大小为：
a=$\frac{0.25{v}_{0}-{v}_{0}}{t}$=-6m/s²，
飞机停止运动所用时间为：
t₀=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{80}{6}s=\frac{40}{3}s$，
所以，着陆后20s滑行的距离为：
s₀=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{80}{2}×\frac{40}{3}m=533m$，
答：（1）飞机着陆时的速度为80m/s；
（2）着陆后20s滑行的距离是533m．

点评 本题主要是考查刹车的问题，对于刹车的问题首先要判断飞机的运动状态，分析什么时间停止运动，知道这一点，本题就没问题了．