Question

如图所示，水平轨道AB与半径为R＝360 m的光滑圆弧形轨道BC相切于B点，质量为m₀＝0．99 kg的木块静止于B点，质量为m＝10 g的子弹以v₀＝500 m／s的水平速度射入木块而未穿出．若木块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0．5，取g=10 m／s²，且已知cos5°＝0．996．求：子弹射入后，木块再经过多长时间方可静止？

 

Answer 1

答案：
解析：

解析：子弹击中木块，mv0＝(m＋m0)v，v＝5 m／s击中后，沿圆弧轨道上滑， (m＋m0)v2＝(m＋m0)gh，h＝1．25 m 　　又h＝k(1－cosθ)，cosθ＝1-≈0．996，故θ＜5°，木块在弧面上做简谐运动． 　　其周期T＝2π＝12πs，m1、m0在弧面上运动时间 t1＝＝6πs 　　返回出发点后做匀减速运动，速度v′＝v＝5 m／s，加速度 　　a＝μg＝5 m／s2 　　在水平面上运动时间为t2=1 s，故击中后运动总时间为 t＝t1＋t2＝19．84 s． 　　答案：19．84 s