Question

【题目】一两端封闭的空心细长金属管，其材料的电阻率为ρ，某学习小组为了测量其内径d，进行了如下实验

（1）用刻度尺测量金属管的长度L，用螺旋测微器测出金属管的外径D，示数如图1所示，则D=_____mm。

（2）测量金属管的电阻Rx的电路如图2所示，其中电源为恒流电源，能为电路提供恒定的电流I0=3.00A，Rx为待测金属管的电阻，其允许通过的最大电流为2.00A，电压表、电流表、滑动变阻器均安全。电路接入恒流电源前，滑动变阻器的滑片应置于_________（填“a”或“b”） 端附近，当滑动变阻器的滑片向初始位置的另一端滑动时，电压表的示数_________（填“增大”或“减小”）。该电路中_________（填“电压表”或“电流表”）的内阻对Rx的测量没有影响。

（3）某次实验中，若电压表的示数U=1.20V，电流表示数I=1.80A，则金属管的电阻测量值R测=___Ω。

（4）金属管的内径d=____________（用ρ、L、D、R测表示）。

Answer 1

【答案】 （1）2.097（2.096~2.098） （2）b； 增大； 电流表 （3）1.00 （4）

【解析】（1）螺旋测微器的固定刻度为2.0mm，可动刻度为9.7×0.01mm=0.097mm，

所以最终读数为2.0mm+0.0.097mm=2.097mm．

（2）为了使得通过的电流小，应让滑动变阻器分流大点，所以应在b端附近；当滑动变阻器向a端移动过程中，其连入电路的电阻增大，所以并联电路总电阻恒定，因为干路电流恒定，所以并联电路两端电压增大，即电压表示数增大，因为我们需要测量两端电压，所以电流表的示数对的测量没有影响，

（3）根据欧姆定律可得；

（4）根据电阻定律，因为，解得．