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己知O、A、B、C为同一直线上的四个点.已知AB间的距离为8m,BC间的距离为12m.一个质点从O点由静止出发,沿此直线做匀加速直线运动,依次经过A、B、C三点.己知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O点与A点间的距离.
由△s=at2可得物体的加速度a的大小为a=
△s
t2
=
12-8
t2
=
4
t2

物体经过B点时的瞬时速度vBvB=
.
v
AC
=
20
2t

再vt2=2as可得OB两点间的距离sOBsOB=
v2B
2a
=
100
t2
?
t2
2×4
m=12.5m

所以O与A间的距离sOA为sOA=sOB-sAB=(12.5-8)m=4.5m
答:O点与A点间的距离为4.5m.
练习册系列答案
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已知国家对于上路机动车辆的技术标准见下表
初速度(km/h)制动距离(m)
载重汽车36≤12.5
小型汽车36≤8
假定两车的制动距离可用上表中对应的最大值分析.
(1)假设两车的自身长度可以略去,即视为两运动质点进行分析.根据上表数据,进行计算后填写下表:(解答应写出必要的方程式和解题过程)
制动前车速
(km/h)
制动加速度(m/s2制动距离
(m)
在事故地点开始相撞时车速(m/s)
载重汽车72
______

______

______
空载小车90
______

______

______
(2)简述事故发生的原因及责任方.

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A.sB.2sC.4sD.
1
4
s

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