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    弹簧在不受作用力时所具有的长度称为自然长度，记为l0，弹簧受到拉力作用后会伸长，受到压力作用后会缩短，如果受力作用时的长度称为实际长度，记为l，而l和l0之差的绝对值称为形变量，记为x，x=|l-l0|。有一弹簧振子如图所示，放在光滑的水平面上，弹簧处于自然长度时M静止在O位置，一质量为m=0．02 kg的子弹，以一定的初速度v0射入质量为M=1．98 kg的物块中，并留在其中一起压缩弹簧。振子在振动的整个过程中，弹簧的弹性势能随弹簧的形变量变化的关系如图所示。现将该弹簧振子置于粗糙的水平面上，子弹以相同速度v0射入M后第一次从O点运动到离O点左侧20 cm处的A点时，振子速度恰为它在光滑面上运动到该点时速度的倍，则振子第一次从O点运动到A点的过程中，M克服地面摩擦力做了多少功?

    解：由图线可知系统最大弹性势能Epm=16J   系统在A点的弹性势能为EpA=4J 

    设在光滑面上，振子从O点开始运动到离O点左侧20 cm的A点时速度为v  由子弹、M和弹簧组成的系统机械能守恒得：Epm=(m+M)v2+EpA    由以—上各式代人数据解得：v=m／s

    设在粗糙面上，振子第一次从O到A克服地面摩擦力做的功为W，在A点时速度为v′：

    v′==3 m／s    W=Epm-(m+M)v′2-EpA   

    代入数据解得：W=3J


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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2008?广东模拟）弹簧在不受作用力时所具有的长度称为自然长度，记为l0；弹簧受到拉力作用后会伸长，受到压力作用后会缩短，如果受力作用时的长度称为实际长度，记为l；而l与l0之差的绝对值称为形变量，记为x；x=|l-l0|．有一弹簧振子如图所示，放在光滑的水平面上，弹簧处于自然长度时M静止在O位置，一质量为m=20g的子弹，以一定的初速度v0射入质量为M=1980g的物块中，并留在其中一起压缩弹簧．振子在振动的整个过程中，弹簧的弹性势能随弹簧的形变量变化的关系如图所示．则：
    （1）根据图线可以看出，M被子弹击中后将在O点附近哪一区间运动？
    （2）子弹的初速度v0为多大？
    （3）当M运动到O点左边离O点2cm的A点处时，速度u多大？
    （4）现若水平面粗糙，上述子弹击中M后同样从O点运动到A点时，振子的速度变为3m/s，则M从开始运动到运动到A点的过程中，地面的摩擦力对M做了多少功？弹簧的弹力对M做了多少功？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    弹簧在不受作用力时所具有的长度称为自然长度记为l0；弹簧受到拉力作用后会伸长，受到压力作用后会缩短，如果受力作用时的长度称为实际长度，记为l；而l与l0之差的绝对值称为形变量，记为x，x=|l-l0|，有一弹簧振子如图甲所示，放在光滑的水平面上，弹簧处于自然长度时M静止在O位置，一质量为 m=20g的子弹，以一定的初速度v0射入质量为M=1980 g的物块中，并留在其中一起压缩弹簧，振子在振动的整个过程中，弹簧的弹性势能随弹簧的形变量变化的关系如图乙所示，则?

     (1)根据图线可以看出，M被子弹击中后将在O点附近振动的振幅为多大？?

    (2)子弹的初速度v0为多大？?

    (3)当M运动到O点左边离O点2 cm的A点处时，速度u多大？?

    (4)现若水平面粗糙，上述子弹击中M后同样从O点运动到A点时，振子的速度变为3 m/s，则M从开始运动到A点的过程中，地面的摩擦力对M做了多少功？弹簧的弹力对M做了多少功？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    弹簧在不受作用力时所具有的长度称为自然长度，记为l0；弹簧受到拉力作用后会伸长，受到压力作用后会缩短，如果受力作用时的长度称为实际长度，记为l；而l与l0之差的绝对值称为形变量，记为x；x=|l－l0|．有一弹簧振子如图所示，放在光滑的水平面上，弹簧处于自然长度时M静止在O位置，一质量为m=20g的子弹，以一定的初速度射入质量为M=1980g的物块中，并留在其中一起压缩弹簧．振子在振动的整个过程中，弹簧的弹性势能随弹簧的形变量变化的关系如图所示．则

    （1）根据图线可以看出，M被子弹击中后将在O点附近哪一区间运动？

    （2）子弹的初速度为多大？

    （3）当M运动到O点左边离O点2cm的A点处时，速度u多大？

    （4）现若水平面粗糙，上述子弹击中M后同样从O点运动到A点时，振子的速度变为3m/s，则M从开始运动到运动到A点的过程中，地面的摩擦力对M做了多少功？弹簧的弹力对M做了多少功？

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    科目：高中物理 来源：广东模拟 题型：问答题

    弹簧在不受作用力时所具有的长度称为自然长度，记为l0；弹簧受到拉力作用后会伸长，受到压力作用后会缩短，如果受力作用时的长度称为实际长度，记为l；而l与l0之差的绝对值称为形变量，记为x；x=|l-l0|．有一弹簧振子如图所示，放在光滑的水平面上，弹簧处于自然长度时M静止在O位置，一质量为m=20g的子弹，以一定的初速度v0射入质量为M=1980g的物块中，并留在其中一起压缩弹簧．振子在振动的整个过程中，弹簧的弹性势能随弹簧的形变量变化的关系如图所示．则：
    （1）根据图线可以看出，M被子弹击中后将在O点附近哪一区间运动？
    （2）子弹的初速度v0为多大？
    （3）当M运动到O点左边离O点2cm的A点处时，速度u多大？
    （4）现若水平面粗糙，上述子弹击中M后同样从O点运动到A点时，振子的速度变为3m/s，则M从开始运动到运动到A点的过程中，地面的摩擦力对M做了多少功？弹簧的弹力对M做了多少功？
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    科目：高中物理 来源：2007年天津市静海县高考物理模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    弹簧在不受作用力时所具有的长度称为自然长度，记为l；弹簧受到拉力作用后会伸长，受到压力作用后会缩短，如果受力作用时的长度称为实际长度，记为l；而l与l之差的绝对值称为形变量，记为x；x=|l-l|．有一弹簧振子如图所示，放在光滑的水平面上，弹簧处于自然长度时M静止在O位置，一质量为m=20g的子弹，以一定的初速度v射入质量为M=1980g的物块中，并留在其中一起压缩弹簧．振子在振动的整个过程中，弹簧的弹性势能随弹簧的形变量变化的关系如图所示．则：
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    （2）子弹的初速度v为多大？
    （3）当M运动到O点左边离O点2cm的A点处时，速度u多大？
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