Question

倾角为37°的光滑斜面上固定一个槽，劲度系数k=20N/m、原长l₀=0.6m的轻弹簧下端与轻杆相连，开始时杆在槽外的长度=0.3m，且杆可在槽内移动，杆与槽间的滑动摩擦力大小F_f=6N，杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。质量m=1kg的小车从距弹簧上端L=0.6m处由静止释放沿斜面向下运动。已知弹性势能E_p，式中x为弹簧的形变量。g=10m/s² ，sin37º=0.6。关于小车和杆的运动情况，下列说法正确的是：

A．小车先做匀加速运动，后做加速度逐渐减小的变加速运动

B．小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的变加速运动，最后做匀速直线运动

C．杆刚要滑动时小车已通过的位移为0.9m

D．杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为0.1s

Answer 1

BCD

解析试题分析：小车接触弹簧前在斜面上做匀加速直线运动。接触弹簧后，小车受到沿斜面向上的弹力，且弹力越来越大，小车做减速度逐渐减小的变加速运动。当弹簧的弹力等于杆与槽的滑动摩擦力，即kx=F_f，x=0.3m时，开始匀速运动，所以A错，B、C对；由能量守恒得：，代入数据求得：v=3m/s所以杆从开始运动到完全进入槽内所用时间为：，所以D对。
考点：本题考查了胡可定律、力与运动的关系。