Question

11．如图所示，OO′上侧有磁感应强度大小B=2.0×10^-4T的匀强磁场，电子以V=1.6×10⁶m/s的速度从A点与OO′垂直的方向进入磁场，在垂直于磁场的平面内运动．已知电子质量m=9.1×10^-31kg、电量q=1.6×10^-19C．
（1）画出电子在磁场中运动轨迹；
（2）该电子在磁场中运动的时间；
（3）该电子在磁场中运动的最大位移．

Answer 1

分析 （1）电子在磁场中做匀速圆周运动，运动半周离开磁场，画出运动轨迹．
（2）电子在磁场中运动的时间是半个周期；
（3）该电子在磁场中运动的最大位移等于直径．

解答 解：（1）电子的运动轨迹如图．
（2）电子在磁场中运动的时间是半个周期，为：t=$\frac{T}{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{2πm}{qB}$=8.9×10^-8s
（3）根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得电子的轨迹半径为：R=$\frac{mv}{qB}$
则最大位移为：x_max=2R=$\frac{2mv}{qB}$=9.1×10^-2m
答：（1）电子在磁场中运动轨迹如图；
（2）该电子在磁场中运动的时间是8.9×10^-8s；
（3）该电子在磁场中运动的最大位移是9.1×10^-2m．

点评 分析带电粒子在磁场中运动，首先要画出粒子运动轨迹图，然后根据洛伦兹力做向心力得到半径表达式，根据几何关系求半径，找到粒子做圆周运动的圆心角可求出运动时间．