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两块平行金属板MNPQ水平放置,两板间距为d、板长为l,在紧靠平行板右侧的正三角形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场,三角形底边BCPQ在同一水平线上,顶点AMN在同一水平线上,如图所示.一个质量为m、电量为+q的粒子沿两板中心线以初速度v0水平射入,若在两板间加某一恒定电压,粒子离开电场后垂直AB边从D点进入磁场,BD=AB,并垂直AC边射出(不计粒子的重力).

求:
(1)两极板间电压;
(2)三角形区域内磁感应强度;
(3)若两板间不加电压,三角形区域内的磁场方向垂直纸面向外.要使粒子进入磁场区域后能从AB边射出,试求所加磁场的磁感应强度最小值.
(1) (2)、方向垂直纸面向里 (3)

试题分析:⑴垂直AB边进入磁场,由几何知识得:粒子离开电场时偏转角为30°  
         

(2)由几何关系得:  
在磁场中运动半径
       
 
方向垂直纸面向里
⑶当粒子刚好与BC边相切时,磁感应强度最小,由几何知识知粒子的运动半径为:
           
     即:磁感应强度的最小值为
点评:此类问题的思路是带电粒子在偏转电场中做类平抛运动,分解后进行研究,进入磁场后洛伦兹力作为向心力,画出运动轨迹图,根据几何关系和临界关系找半径,用列表达式求解。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图甲所示足够长的平行光滑金属导轨ab、cd倾斜放置,两导轨之间的距离为L=0.5m,导轨平面与水平面间的夹角为θ=30°,导轨上端a、c之间连接有一阻值为R1=4Ω的电阻,下端b、d之间接有一阻值为R2=4Ω的小灯泡。有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上,虚线ef为磁场的上边界,ij为磁场的下边界,此区域内的感应强度B,随时间t变化的规律如图乙所示,现将一质量为m=0.2kg的金属棒MN,从距离磁场上边界ef的一定距离处,从t=0时刻开始由静止释放,金属棒MN从开始运动到经过磁场的下边界ij的过程中,小灯泡的亮度始终不变。金属棒MN在两轨道间的电阻r=1Ω,其余部分的电阻忽略不计,ef、ij边界均垂直于两导轨。重力加速度g=10m/s2。求:

(1)小灯泡的实际功率;
(2)金属棒MN穿出磁场前的最大速率;
(3)整个过程中小灯泡产生的热量。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中,有一个固定在竖直平面内的光滑绝缘圆环,环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心,abc为圆环上的三个点,a点为最高点,c点为最低点, bO沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止释放,下列判断正确的是
A.当小球运动到b点时,洛伦兹力最大
B.当小球运动到c点时,小球受到的支持力一定大于重力
C.小球从a点运动到b点,重力势能减小,电势能增大
D.小球从b点运动到c点,电势能增大,动能先增大后减小

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

在如图所示的空间区域里,轴左方有一匀强电场,场强方向跟轴正方向成60°,大小为轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度=0.20T.有一质子以速度=2.0×m/s,由轴上的A点(10cm,0)沿与轴正方向成30°斜向上射入磁场,在磁场中运动一段时间后射入电场,后又回到磁场,经磁场作用后又射入电场.已知质子质量近似为=1.6×kg,电荷=1.6×C,质子重力不计.求:

(1)质子在磁场中做圆周运动的半径.
(2)质子从开始运动到第二次到达y轴所经历的时间.(计算结果保留3位有效数字) 
(3)质子第三次到达y轴的位置坐标.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(22分)如图所示,在真空中的竖直平面内,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B,A球的电荷量为+4q,B球的电荷量为-3q,组成一带电系统.虚线MN与PQ平行且相距3L,开始时PQ恰为杆的中垂线.在MN与PQ间加竖直向上的匀强电场,恰能使带电系统静止不动.现使电场强度突然加倍(已知当地重力加速度为g)

求:
(1)B球刚到达电场边界PQ时的速度大小;
(2)判定A球能否到达电场边界MN,如能,请求出A球到达电场边界MN时的速度大小;如不能,请说明理由。
(3) 带电系统运动过程中,B球电势能增加量的最大值;
(4)带电系统从开始运动到返回原出发点所经历的时间。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0从左端A点沿中心虚线射入正交的匀强电场、匀强磁场区域,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B。若qv0B>qE,则粒子从C点以速度(未知)射出,侧移量为y,不计粒子的重力,则下列说法中正确的是

A.轨迹AC是圆的一部分
B.速率
C.粒子通过复合场区域所用时间 
D.粒子经复合场区域时加速度的大小,方向时刻改变

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,在x<0且y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xy平面向里.磁感应强度大小为B,在x>0且y<0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场. 一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的M点沿y轴负方向垂直射入磁场,结果带电粒子从y轴的N点射出磁场而进入匀强电场,经电场偏转后打到x轴上的P点,已知===l。
不计带电粒子所受重力,

求:(1)带电粒子进入匀强磁场时速度的大小;
(2)带电粒子从射入匀强磁场到射出匀强电场所用的时间;
(3)匀强电场的场强大小.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,匀强电场方向水平向右,匀强磁场方向垂直于纸面向里。一质量为m、带电量为q的微粒以速度υ与磁场垂直、与电场成θ角射入复合场中,恰能做匀速直线运动。求电场强度E和磁感应强度B的大小。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,负离子束沿轴正方向进入匀强电场和匀强磁场,经偏转后打在荧光屏上点处,则(   )
A.都指向轴正方向
B.都指向轴正方向
C.都指向轴负方向
D.都指向轴负方向

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