Question

2．2013年12月“嫦娥三号”在月球表面上的软着陆为我们的太空旅行开辟了新航道，未来的某天，一位同学在某星球表面完成竖直上抛实验，将一个质量为1kg的小球从地面以一定速度竖直上抛，5s末达到最高点，若测得在第1s内的位移是9m，则（　　）

• A． 小球在5s内的位移是20m
• B． 小球在4s末的速度是2m/s
• C． 该星球表面的重力加速度大小为3m/s²
• D． 小球在第5s内的平均速度是0.5m/s

Answer 1

分析 竖直上抛运动可以看做末速度是0的匀减速直线运动，5s到达最高点，所以前5s内的位移关系是：9：7：5：3：1，由此即可计算出小球的初速度与上升的最大高度、加速度、各点的速度．

解答 解：A、小球5s末达到最高点，测得在第1s内的位移是9m，由于前5s内的位移关系是：9：7：5：3：1，所以总位移：$h=\frac{1+3+5+7+9}{9}×9=25$m．故A错误；
B、C、该星球表面的重力加速度大小a：$h=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，所以$a=\frac{2h}{{t}^{2}}=\frac{2×25}{25}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，4s末的速度等于5s初的速度，相对于下落1s时刻的速度，即：v=a×1=2m/s．故B正确，C错误；
D、第5s内的位移是${x}_{5}=\frac{1}{9}{x}_{1}=\frac{1}{9}×9m=1$m，平均速度：$\overline{{v}_{5}}=\frac{{x}_{5}}{1}=1$m/s．故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握自由落体运动的规律，注意星球上重力加速度和地球的重力加速度不同．