Question

19．如图所示，在托盘测力计的托盘固定一个倾角为30°的斜面，现将一个重8N的物体放在斜面上，让它自由滑下，已知物体和斜面间的摩擦系数?＜tan30°，那么测力计因8N物体的存在，而增加的读数可能是（　　）

• A． 8N
• B． 7N
• C． 4$\sqrt{3}$N
• D． 3$\sqrt{3}$N

Answer 1

分析 木块沿斜面做匀加速直线运动时，受到重力、支持力、摩擦力，根据木块在垂直斜面方向受力平衡可以解出木块所受的支持力，再根据牛顿第三定律的木块对斜面的压力大小等于斜面对木块的支持力，然后对斜面受力分析解得斜面放上木块后受力的变化情况．

解答 解：由于木块在垂直斜面方向受力平衡，
可以解出木块所受的支持力，F_N=Gcos30°
再选择斜面为研究对象，受力如图，

根据牛顿第三定律，木块对斜面的压力F_N2大小等于F_N，
把F_N2分解的y轴方向上，F_y=F_N2cos30°
所以解得F_y=Gcos²30°=6N
斜面还要受斜向下的摩擦力，
则木块对斜面的作用力F=$\sqrt{{{F}_{y}}^{2}+{f}^{2}}$＞6N
木块有向下的加速度，处于失重状态，故对斜面的作用力小于8N，
所以可能的是B和C．
故选：BC．

点评 本题考查应用牛顿定律求解加速度的能力，关键是分析物体的受力情况，画出力图．