Question

（1）如图所示，质量为m₁和m₂的两物体分别系在细绳的两端，绳跨在光滑的定滑轮，AB段恰好水平，两物体置于光滑斜面上，且均处于静止状态，则m₁对斜面的压力等于多少？
（2）在（1）问图示中，若斜面倾角为θ（θ＜45°），斜面上物体质量为m₁，且物体与斜面间的动摩擦因数为μ₀，为使物体能静止在斜面上，定滑轮所吊物体m₂的质量为多大？（轮光滑，且质量不计，绳质量也不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．μ₀＜tgθ）

Answer 1

解：（1）对m₁受力分析：
其中T与m₁g正交，且 T=m₂g 
∴F_N==g  
由牛顿第三定律知：斜面所受压力 Q=F_N=g 
（2）当m₂最小时，m₁受力分析如图：
     
有：F_N=m₁gcosθ+m₂gsinθ  
m₁gsinθ=μ₀F_N′+m₂gcosθ
解得：m₂=m₁ 
当m₂最大时，对m₁受力分析：

有：F_N′=m₁gcosθ+m₂gsinθ  
m₁gsinθ+μ₀F_N′=m₂gcosθ
联立得：m₂=m₁
所以使m₁静止，m₂的取值是：m₁≤m₂≤m₁ 
答：（1）斜面所受压力 为g 
（2）使m₁静止，m₂的取值是：m₁≤m₂≤m₁．
分析：（1）对m₁受力分析根据平衡条件即可求解
（2）当静摩擦力沿斜面向下时有m₂的最小值，当摩擦力沿斜面向上时有m₂的最大值
点评：本题的难度来自于静摩擦力的可变化性，先找到临界情况后求极值．难点在于表达式繁琐，书写时要认真．