[题目]如图所示.一条河宽为24m.水流速度恒为2m/s.现要将小船上的货物由此岸的A处沿直线送达正对岸下游18m处的B处．已知小船的速度最大可达2m/s.取sin=0.8.cos=0.6.g=10m/s2.下列说法正确的有A.如果小船以最小速度航行.小船的速度为1.2m/sB.如果小船以最小速度航行.小船的速度为1.6m/sC.如果要使小船在最短� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一条河宽为24m，水流速度恒为2m/s，现要将小船上的货物由此岸的A处沿直线送达正对岸下游18m处的B处．已知小船的速度最大可达2m/s，取sin=0.8，cos=0.6，g=10m/s2，下列说法正确的有

A.如果小船以最小速度航行，小船的速度为1.2m/s

B.如果小船以最小速度航行，小船的速度为1.6m/s

C.如果要使小船在最短时间内抵达B处，最短时间为12s

D.如果要使小船在最短时间内抵达B处，最短时间为12.5s

【答案】BD

【解析】

AB．为使小船抵达B处，小船的实际航线须沿题目图中的AB方向，即合速度方向沿AB方向，设AB与河岸的夹角为θ，由三角形法则可得

由几何关系得

则

解得

故A错误，B正确；

CD．为使小船能在最短时间内抵达B处，小船应该以最大速度航行，即v2=2m/s，并使合速度的方向仍沿AB方向；由于船速和水速大小相等，所以AB的方向是在两个速度的角平分线上，小船运动的合速度为

由几何关系得

所以小船运动的最短时间为

故C错误，D正确。

故选BD。

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