Question

在“利用单摆测重力加速度”的实验中
（1）以下做法正确的是

C

A．测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间细线的长
B．测量周期时，从小球到达最大位移处开始计时，测出摆球完成50次全振动的时间，然后求出完成一次全振动的时间
C．要保证单摆始终在同一竖直面内摆动
D．单摆振动时，应注意使它的偏角开始时不能小于10°
（2）下表是一同学在实验中测得的数据：

摆 长L/m	0.5	0.6	0.7	0.8	1.0	1.2
周期平方T2/s2	2.1	2.4	2.7	3.2	4.0	4.6

①利用上述数据，在坐标图中作出L-T²图象；
②利用图象，求出当地重力加速度值g为

9.86

m/s²．（保留三位有效数字）

Answer 1

分析：1、当小球的摆角较小时，小球的运动可以看做简谐运动，摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和；测定周期需从平衡位置开始计时误差较小．
2、通过描点法作图；
由单摆的周期公式T=2π

L g

，解得：L=

gT2

4π2

，所以由图中的图线斜率求解重力加速度．

解答：解：（1）A、摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和．故A错误
B、测量周期时，从小球到达平衡位置处开始计时，测出摆球完成50次全振动的时间，然后求出完成一次全振动的时间，故B错误
C、要保证单摆始终在同一竖直面内摆动，故C正确
D、小球应在同一竖直平面内振动，摆角不大于10°．故D错误
故选C．
（2）①通过描点法作出图象为：

②由单摆的周期公式T=2π

L g

，解得：L=

gT2

4π2

，所以图中的图线斜率表

g

4π2

，g=9.86m/s²
故答案为：（1）C  （2）如图，9.86m/s²

点评：1、简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素．
2、本题要求同学们会用描点法作图，知道图象斜率的含义，难度不大，属于基础题．