Question

12．在有空气阻力的情况下，竖直上抛一个球，上升阶段的加速度为a₁，下落阶段的加速度为a₂，上升的时间为t₁，下落回原处的时间为t₂，那么（　　）

• A． a₁=a₂，t₁=t₂
• B． a₁＞a₂，t₁＞t₂
• C． a₁＞a₂，t₁＜t₂
• D． a₁＜a₂，t₁＜t₂

Answer 1

分析 在球上升和下降过程中根据牛顿第二定律比较加速度大小，然后根据位移大小相等，利用运动学公式比较上升和下降时间的大小．要注意空气阻力与速度方向相反．

解答 解：由牛顿第二定律有
上升过程：mg+f=ma₁，
下降过程：mg-f=ma₂，由此可知a₁＞a₂，
根据功能关系可知落回抛出点的速度v＜v₀，因此上升过程的平均速度$\frac{{v}_{0}}{2}$大于下降过程的平均速度$\frac{v}{2}$，由于上升过程和下降过程位移大小相等，因此t₁＜t₂，故ABD错误，C正确．
故选：C

点评 本题容易出错的地方在于阻力的方向容易弄错，注意阻力方向与相对运动方向相反，上升和下降过程不同．