【题目】如图所示,两条竖直长虚线所夹的区域被线段MN分为上、下两部分,上部分的电场方向竖直向上,下部分的电场方向竖直向下,两电场均为匀强电场且电场强度大小相同。挡板PQ垂直MN放置,挡板的中点置于N点。在挡板的右侧区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。在左侧虚线上紧靠M的上方取点A,一比荷=5×105C/kg的带正电粒子,从A点以v0=2×103m/s的速度沿平行MN方向射入电场,该粒子恰好从P点离开电场,经过磁场的作用后恰好从Q点回到电场。已知MN、PQ的长度均为L=0.5m,不考虑重力对带电粒子的影响,不考虑相对论效应。
(1)求电场强度E的大小;
(2)求磁感应强度B的大小;
(3)在左侧虚线上M点的下方取一点C,且CM=0.5m,带负电的粒子从C点沿平行MN方向射入电场,该带负电粒子与上述带正电粒子除电性相反外其他都相同。若两带电粒子经过磁场后同时分别运动到Q点和P点,求两带电粒子在A、C两点射入电场的时间差。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
(1)带正电的粒子在电场中做类平抛运动,有:L=v0t
解得E=16N/C
(2)设带正电的粒子从P点射出电场时与虚线的夹角为θ,则:
可得θ=450粒子射入磁场时的速度大小为v=v0
粒子在磁场中做匀速圆周运动:
由几何关系可知
解得B=1.6×10-2T
(3)两带电粒子在电场中都做类平抛运动,运动时间相同;两带电粒子在磁场中都做匀速圆周运动,带正电的粒子转过的圆心角为,带负电的粒子转过的圆心角为;两带电粒子在AC两点进入电场的时间差就是两粒子在磁场中的时间差;
若带电粒子能在匀强磁场中做完整的圆周运动,则其运动一周的时间;
带正电的粒子在磁场中运动的时间为:;
带负电的粒子在磁场中运动的时间为:
带电粒子在AC两点射入电场的时间差为
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【题目】喷墨打印机的部分结构可简化为如图所示的装置。两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上,两板之间的右侧、长度为3d的区域还存在方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。喷墨打印机的喷口可在两板左侧上下自由移动,并且从喷口连续不断喷出质量均为m、速度水平且大小相等、带等量电荷的墨滴。调节电源电压至U,使墨滴在两板之间左侧的电场区域恰能沿水平方向向右做匀速直线运动。重力加速度为g。
(1)判断墨滴所带电荷的种类,并求其电荷量;
(2)要使墨滴不从两板间射出,求墨滴的入射速率应满足的条件。
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【题目】某研究小组收集了两个电学元件:电阻R0(约为2 kΩ)和手机中的锂电池(电动势E标称值为3.7 V,允许最大放电电流为100 mA).实验室备有如下器材:
A.电压表V(量程3 V,电阻RV约为4.0 kΩ)
B.电流表A1(量程100 mA,电阻RA1约为5 Ω)
C.电流表A2(量程2 mA,电阻RA2约为50 Ω)
D.滑动变阻器R1(0~40 Ω,额定电流1 A)
E.电阻箱R2(0~999.9 Ω)
F.开关S一只,导线若干
(1)为了测定电阻R0的阻值,小明设计了一电路,如图甲所示为其对应的实物图,图中的电流表A应选______(选填“A1”或“A2”),请将实物连线补充完整_______.
(2)为测量锂电池的电动势E和内阻r,小红设计了如图乙所示的电路图.根据测量数据作出图象,如图丙所示.若该图线的斜率为k,纵轴截距为b,则该锂电池的电动势E=____,内阻r=_____(用k、b和R2表示).该实验的测量值偏小,造成此系统误差的主要原因是__________.
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【题目】在研究球形固体颗粒在水中竖直匀速下沉的速度与哪些因素有关的实验中,得到的实验数据记录在下面的表格中(水的密度为)
(1)根据以上1、2、3组实验数据,可知球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度v与固体颗粒的半径r的关系:v与_______(填“r”或“r2”)成正比。
(2)根据以上1、4、6实验数据,可知球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度v与水的密度ρ0、固体的密度ρ的关系:v与______(填“ρ”或“ρ-ρ0”)成正比。
(3)综合以上实验数据,推导球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度与水的密度、固体的密度、固体颗粒的半径的关系表达式v=___________,比例系数可用k表示。
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【题目】某同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出,其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上,运动轨迹如图所示,不计空气阻力,关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的过程
A. 两次在空中运动的时间相等
B. 两次抛出时的速度相等
C. 第1次抛出时速度的水平分量小
D. 第2次抛出时速度的竖直分量大
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【题目】中国书法历史悠久,是中华民族优秀传统文化之一。在楷书笔画中,长横的写法要领如下;起笔时一顿,然后向右行笔,收笔时略向右按,再向左上回带。该同学在水平桌面上平铺一张白纸,为防打滑,他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。则在向右行笔的过程中
A. 镇纸受到向左的摩擦力
B. 毛笔受到向左的摩擦力
C. 白纸只受到向右的摩擦力
D. 桌面受到向右的摩擦力
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【题目】图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的组等势面,已知平面b上的电势为2V.一电子经过a平面时的动能为10eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV.则电势为零的等势面是_____,电子经过c平面时的动能为_____eV。
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【题目】地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程,
A. 矿车上升所用的时间之比为4:5
B. 电机的最大牵引力之比为2:1
C. 电机输出的最大功率之比为2:1
D. 电机所做的功之比为4:5
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【题目】如图所示,两平行金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,导轨的一端接有电动势E=3V、内阻r=0.5Ω的直流电源,导轨间的距离L=0.4m。在导轨所在空间内分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场,现把个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒与金属导轨垂直、且接触良好,导体棒的电阻R=1.0Ω.导体棒恰好能静止金属导轨电阻不计.(g=10 m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)ab受到的安培力大小;
(2)ab受到的摩擦力大小。
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