Question

（10分）某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如图甲所示，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。光电门传感器可测的最短时间为0.01ms。将挡光效果较好的黑色磁带（宽度为d）贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门。某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△t_i与图中所示的高度差△h_i，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示。（取g＝9.8 m/s²，注：表格中M为直尺质量）

次数	?ti（10-3s）	(m·s-1)		?hi（m）	Mg?hi
1	1.56	2.85
2	1.46	3.05	0.59M	0.06	0.59M
3	1.37	3.25	1.22M	0.13	1.23M
4	1.30	3.42	1.79M	0.18	1.80 M
5	1.25	3.55	2.25M	0.23	2.26M

（1）从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是：                                   。
（2）该同学用20等分的游标卡尺测量出黑色磁带的宽度，其示数如图乙所示，则d =_______mm。
（3）根据该实验表格数据，请在答题纸上绘出图像，由图像可得出结论：                   

Answer 1

（1）瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度  (2分)（2）  4.45mm  （2分）
（3）在误差允许范围内，直尺在下落过程中机械能守恒（2分）

试题分析：（1）宽度为d的黑色磁带位移极短，速度变化量小，平均速度接近于瞬时速度（2）游标卡尺的读数分两部分，一部分是游标尺零刻度线左侧读出主尺上毫米的整数部分即，另一部分是游标尺与主尺对齐的第条刻度线乘以精确度即，最终读数为（3）根据实验数据绘制图如下。根据图像可见增加的动能等于减少的重力势能，所以机械能守恒。