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    10．如图甲所示半径R=1.25m的光滑的四分之一竖直圆弧轨道AB，与长L=10m的水平光滑轨道BC相切于B点，固定在距离水平地面EF高h=5m的平台上（C点和E点在同一竖直线上），水平地面粗糙，动摩擦因数μ=0.5，现有质量相等（m=1kg）的滑块P和Q（可看作质点），P从轨道ABC的A点静止释放，Q静止在水平地面上的E点．当P滑到B点时，在Q上施加一个沿着水平方向向右的拉力F，F随时间的变化规律如图乙所示．P滑到C点时水平抛出，同时撤去作用在Q上的拉力F，之后Q自由运动，P落地静止，g取10m/s2，求最终P滑块和Q滑块之间的距离．

    分析 对滑块P，从A到B过程，根据动能定理列式求解B点的速度，从B到C是匀速运动，此后做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式列式求解水平分位移；
    对滑块Q，第1s做匀加速运动，根据牛顿第二定律列式求解加速度，根据位移公式求解位移，根据速度公式求解末速度；第2s受力分析后会发现做匀速运动；此后做匀减速运动，根据动能定理求解继续滑动的位移；
    最后即可得到最终P滑块和Q滑块之间的距离．

    解答 解：先分析滑块P的运动：
    从A到B的过程，根据动能定理，有：mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，
    解得：${v}_{B}=\sqrt{2gR}=\sqrt{2×10×1.25}m/s=5m/s$；
    从B到C是匀速直线运动，运动的时间为：${t}_{1}=\frac{L}{{v}_{B}}=\frac{10m}{5m/s}=2s$；
    此后做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有：
    $h=\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$ 
    xp=vBt1 
    联立解得：
    xp=5m
    再分析滑块Q的运动：
    第1s内，受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，其中摩擦力f=μmg=5N，根据牛顿第二定律，有：
    F-f=ma
    解得：
    a=5m/s2
    根据速度公式，有：
    ${v}_{1}=a{t}_{1}^{′}=5m/s$
    根据位移公式，有：
    ${x}_{1}^{′}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{′2}$=2.5m
    第2s内，拉力与摩擦力平衡，故做匀速运动，位移为：
    x2=${v}_{1}{t}_{2}^{′}=5×1=5m$
    此后撤去拉力，根据动能定理，有：
    -fx3=0-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
    解得：
    ${x}_{3}=\frac{m{v}_{1}^{2}}{2f}=\frac{1×{5}^{2}}{2×5}m=2.5m$
    故P、Q最终距离为：
    △x=（x1+x2+x3）-xP=（2.5+5+2.5）-5=5m
    答：最终P滑块和Q滑块之间的距离为5m．

    点评 本题关键是分析清楚两个物体的受力情况和运动情况，结合牛顿第二定律、运动学公式、动能定理、平抛运动规律进行分析，要分过程考虑，不难．

    练习册系列答案
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    C．0-1s内的运动方向与2s-4s内的运动方向相反
    D．0-1s内的加速度大于2s-4s内的加速度

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    A．小车运动的最大速度约为0.8m/sB．小车的最大位移是0.8m
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    A．两个同学手拉长链的拉力均为1008mg
    B．两个同学手拉长链的拉力均为2016mg
    C．长链中第1008个铁环和第1009个铁环之间的拉力为1008$\sqrt{2}$mg
    D．长链中第1008个铁环和第1009个铁环之间的拉力为1008mg

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    C．重物的质量要远远小于小车和数字测力计的总质量
    D．直接测量小车（包括测力计）所受的拉力，可以减少误差
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