Question

某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．该同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到第一个打点的距离h，并正确求出打相应点时的速度v．各计数点对应的数据见下表：

计数点	1	2	3	4	5	6	7
h（m）	0.124	0.194	0.279	0.380	0.497	0.630	0.777
v（m/s）		1.94	2.33	2.73	3.13	3.50
v2（m2/s2）		3.76	5.43	7.45	9.80	12.3

请在图乙坐标中，描点作出v²-h图线；由图线可知，重锺下落的加速度g′=

 

m/s²（保留三位有效数字）；若当地的重力加速度g=9.80m/s²，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重锺机械能守恒的依据是

 

．

Answer 1

分析：利用v²-h图线处理数据，根据mgh=

1

2

mv²可知v²-h图线的斜率就等于2g．

解答：解：利用描点法作出图象如下所示：

利用v²-h图线处理数据，若mgh=

1

2

mv²，那么v²-h图线的斜率就等于2g．
所以重锺下落的加速度：g′=

1

2

k=9.75m/s²
故答案为：9.75，图线为通过坐标原点的一条直线，斜率g′与g基本相等．

点评：利用图象问题结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法．我们更多的研究直线图形，找出其直线的斜率和截距．