Question

14．如图所示，在正方形区域abcd中，有方向垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，一束质量为m、电量为e的电子沿ab边以不同的速率射入磁场，则电子通过磁场的最长时间为（　　）

• A． $\frac{πm}{eB}$
• B． $\frac{2πm}{eB}$
• C． $\frac{3πm}{eB}$
• D． $\frac{πm}{2eB}$

Answer 1

分析 电子在磁场中做匀速圆周运动，根据电子转过的圆心角与周期公式求出电子的最长运动时间．

解答 解：电子在磁场中做匀速圆周运动，电子做圆周运动的周期：
T=$\frac{2πm}{eB}$，
电子从ad边射出磁场时在磁场中转过的圆心角最大为π，此时电子运动时间最长，为：
t=$\frac{π}{2π}$×$\frac{2πm}{eB}$=$\frac{πm}{eB}$；
故选：A．

点评 本题考查了电子在磁场中的最长运动时间，分析清楚电子的运动过程、应用周期公式即可正确解题．