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    （分）如图所示，半径R＝0.8m的光滑 圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的A有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点，假设在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知A点与轨道圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向夹角θ＝30°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，（g取10m/s2）。求：

    （1）小物块刚到达B点时的速度大小和方向

    （2）要使小物块不画出长木板，木板长度L至少为多少？

    （1）=4m/s     方向竖直向下   （2）S=2.5m


    解析:

    24、（18分）

    解：（1）小物块落到圆弧上的B点，B、A两点关于O点上下对称，则AB=R,

        根据机械能守恒，有mgR=mvB2                      ①      2分

        得：=4m/s                        ②      2分

    方向竖直向下                                   1分

    （2）小物块到达B点后沿切线方向的分速度

    vB//=vBcosθ=2 m/s                 ③        2分

    小物块从B点滑到C点，机械能守恒，取圆弧最低点C为重力势能零点，

    则有             ④       2分

    得m/s                      ⑤       1分

    小物块在长木板上滑行，系统动量守恒,设小物块刚滑到木板右端时共同速度为v

    则   mvC=(M+m)v                    ⑥        2分

    v=                             ⑦        2分

    滑动摩擦力对系统做功，对系统用动能定律

         -μmg=            ⑧        2分

    解得：   s=2.5m                         ⑨        2分

    练习册系列答案
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    14
    圆弧轨道固定在光滑水平面上，在轨道末端c点紧靠（不相连）一质量M=3kg的长木板，长木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，距离木板右侧1m处有一固定在地面上的木桩，轨道上方的A点与轨道圆心D的连线长也为R，且AO连线与水平方向夹角θ=30°．一个可视为质点、质量为m=lkg的小物块，从A点由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点，假设在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，（g取10m/s2）．求：
    （1）小物块运动到B点时的速度大小；
    （2）长木板第一次与木桩碰撞时的速度大小；
    （3）假设长木板与木桩和圆弧轨道间的每一次碰撞过程都不损失机械能，为使小物块不滑出长木板，木板的长度至少为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （分）如图所示，半径分别为a、b的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场，中心O处固定一个半径很小（可忽略）的金属球，在小圆空间内存在沿半径向内的辐向电场，小圆周与金属球间电势差为U，两圆之间的空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，设有一个带负电的粒子从金属球表面沿＋x轴方向以很小的初速度逸出，粒子质量为m，电量为q，（不计粒子重力，忽略粒子初速度）求：

    （1）粒子到达小圆周上时的速度为多大？

    （2）粒子以（1）中的速度进入两圆间的磁场中，当磁感应强度超过某一临界值时，粒子将不能到达大圆周，求此最小值B。

    （3）若磁感应强度取（2）中最小值，且b＝（＋1）a，要粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出发点，粒子需经过多少次回旋？并求粒子在磁场中运动的时间。（设粒子与金属球正碰后电量不变且能以原速率原路返回）

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年河南安阳一中高二（奥赛班）第二次阶段考试物理试卷（带解析） 题型：计算题

    (10分）如图所示，半径为R的四分之一圆弧轨道放在水平面上，且圆弧上端切线竖直，下端与水平面平滑相切。另有一质量为m的小球以速度冲上圆弧轨道，已知圆弧轨道的质量M=3m，不计摩擦和空气阻力，

    求：(1)小球冲出圆弧轨道后能继续上升的最大高度h=?
    (2)在小球上升h的过程中圆弧轨道移动的距离S=？

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    科目：高中物理 来源：2014届河南安阳一中高二（奥赛班）第二次阶段考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    (10分）如图所示，半径为R的四分之一圆弧轨道放在水平面上，且圆弧上端切线竖直，下端与水平面平滑相切。另有一质量为m的小球以速度冲上圆弧轨道，已知圆弧轨道的质量M=3m，不计摩擦和空气阻力，

    求：(1)小球冲出圆弧轨道后能继续上升的最大高度h=?

    (2)在小球上升h的过程中圆弧轨道移动的距离S=？

     

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