(2010湖北部分重点中学高三二联,25)在xOy平面内,x＞0的区域存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B=0.4 T;x＜0的区域存在沿x轴正方向的匀强电场.现有一质量为m=4.0×10-9 kg,带电荷量为q=2.0×10-7 C的正粒子从x轴正方向上的M点以速度v0=20 m/s进入磁场,如图11-10所示,v0与x轴正方向的夹角� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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试题

(2010湖北部分重点中学高三二联,25)在xOy平面内,x＞0的区域存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B=0.4 T;x＜0的区域存在沿x轴正方向的匀强电场.现有一质量为m=4.0×10^－⁹ kg,带电荷量为q=2.0×10^－⁷ C的正粒子从x轴正方向上的M点以速度v₀=20 m/s进入磁场,如图11-10所示,v₀与x轴正方向的夹角θ=45°,M点与O点相距为l=2 m.已知粒子能以沿着y轴负方向的速度垂直穿过x轴负半轴上的N点,不计粒子重力.求:

(1)粒子穿过y轴正半轴的位置以及穿过y轴正半轴时速度与y轴的夹角;

(2)x＜0区域电场的场强;

(3)试问粒子能否经过坐标原点O?若不能,请说明原因;若能,请求出粒子从M点运动到N点所经历的时间.

图11-10

解析:(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动时,由洛伦兹力提供向心力

Bqv₀=mv₀²/R

得:R=1 m

过M点做初速度v₀的垂线交y轴正方向于P点,则PM=l/cos45°

得:PM=2 m=2R

由几何关系得PM为轨迹圆的直径,P点即为粒子穿过y轴正半轴的位置

由圆的对称性得粒子经过此处时的速度与y轴夹角为θ=45°.

(2)设粒子由P点到N点历时t₁,则:

x轴方向:v₀sin45°－Eqt₁/m=0

y轴方向:v₀t₁cos45°=OP

联立求解,代入数据得:t₁=0.1 s,

(3)粒子能到达O点

粒子在磁场中的运动周期为:T=2πm/Bq

从M点运动到O点经过的轨迹如图

经历的时间为:t=T/2+3T/4+2t₁

代入数据得:

t=(π/8+0.2) s≈0.59 s.

答案:(1)45°　(2)2.82 V/m　(3)0.59 s

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(1)入射小球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，其目的是________．

A．为了使入射小球每次都能水平飞出槽口

B．为了使入射小球每次都以相同的动量到达槽口

C．为了使入射小球在空中飞行的时间不变

D．为了使入射小球每次都与被碰小球对心碰撞

(2)下列有关本实验的说法中正确的有________．

A．未放被碰小球和放了被碰小球m₂时，入射小球m₁的落点分别是M、P

B．未放被碰小球和放了被碰小球m₂时，入射小球m₁的落点分别是P、M

C．未放被碰小球和放了被碰小球m₂时，入射小球m₁的落点分别是N、M

D．在误差允许的范围内若测得|ON|＝2|MP|，则表明碰撞过程中由m₁、m₂两球组成的系统动量守恒

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