Question

6．动能相等的两物体A、B在光滑水平面上沿同一直线相向而行，它们的速度大小之比v_A：v_B=4：1，则动量之比P_A：P_B=1：4；两者碰后粘在一起运动，其总动量大小与A原来动量大小之比P：P_A=3：1．
B．

Answer 1

分析 抓住动能相等，结合速度之比求出质量之比．结合动量和动能的关系求出动量之比．根据动量守恒定律求出碰后粘在一起后的总动量，从而得出总动量大小与A原来动量大小之比．

解答 解：根据${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$知，动能相等，A、B的速度大小之比为4：1，则质量之比为1：16，
根据P=$\sqrt{2m{E}_{k}}$知，${P}_{A}：{P}_{B}=\sqrt{{m}_{A}}：\sqrt{{m}_{B}}=1：4$．
由于A、B相向而行，规定B的方向为正方向，则碰前总动量P=P_B-P_A=3P_A，
碰撞前后动量守恒，则碰撞总动量的大小为3P_A，其总动量大小与A原来动量大小之比P：P_A=3：1．
故答案为：1：4，3：1．

点评 解决本题的关键知道A、B碰撞前后动量守恒，知道动量和动能的关系，并能灵活运用．