Question

【题目】如图甲所示，电阻不计且间距L=1m的光滑平行金属导轨倾斜放置，与水平面倾角θ=37°，上端接一阻值0.8Ω的电阻，虚线下方有垂直于导轨平面向上、磁感应强度为1T的匀强磁场。现将质量0.5kg、电阻0.2Ω的金属杆ab从的上方某处由静止释放，金属杆ab在下滑的过程中与导轨保持良好接触且始终平行，下滑3m的过程中加速度a与下滑距离x的关系图象如图乙所示，g取10m/s2，求：

（1）ab棒在下滑至3m时的速度；

（2）ab棒在下滑3m过程中，R产生的热量；

（3）ab棒从上方多远处由静止释放？

Answer 1

【答案】（1）3m/s（2）5.4J（3）

【解析】

（1）ab棒在下滑至3m时，ab棒做匀速运动，所以

ab棒切割磁感线产生的感应电动势

由闭合电路欧姆定律得：

联立解得：v=3m/s

（2）ab棒在下滑3m过程中，能量守恒定律得：

R产生的热量与棒产生热量之比

联立解得：QR=5.4J

（3）ab棒刚进入磁场时，速度为v1，由牛顿第二定律得：

由机械能守恒定律得：

联立解得：ab棒静止释放离OO'上方距离