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    半径R=4 500 km的某星球上有一倾角为θ=30°的固定斜面。一质量为m=l kg的小物块在力F作用下从静止 开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行，如图(a)所示。已知小物块和斜面问的动摩擦因数力F随位移s变化的规律如图(b)所示（取沿斜面向上的方向为正），那么小物块运动12 m时速度恰好为零，试求：
    （1）该星球表面上的重力加速度；
    （2）该星球表面抛出一个物体，为使该物体不再落回该星球，至少需要多大速度？
    解：（1）假设该星球表面的重力加速度为g，根据动能定理，小物块在力F1作用过程中有：

     ①
    N=mgcosθf=μN ②
    小物块在力F2作用过程中有： ③
    由题图可知：F1=20 N，s1=6 m；F2=4 N，s2=6 m
    由①②③式得：g=8 m/s2
    （2）要使抛出的物体不再落回星球，物体的最小速度v'必须满足：
    所以
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    M
    R
    =
    c2
    2G
    （其中c为真空中光速，G为引力常量），则该黑洞的半径R约为（　　）

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    图13

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    （1）首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如下表。请你根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图像。

    实验序号
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    F/N
    		2.42
    		1.90
    		1.43
    		0.97
    		0.76
    		0.50
    		0.23
    		0.06
    ω/rad·s-1
    		28.8
    		25.7
    		22.0
    		18.0
    		15.9
    		13.0
    		8.5
    		4.3
    （2）通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比。你认为，可以通过进一步的转换，通过绘出____________关系图像来确定他们的猜测是否正确。

    （3）在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图像，他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中，如图乙所示。通过对三条图像的比较、分析、讨论，他们得出F∝ r的结论，你认为他们的依据是_______________________________。
    （4）通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r，其中比例系数k的大小为__________，单位是________。

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    半径R=4 500 km的某星球上有一倾角为θ=30°的固定斜面，一质量为m=1 kg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行，如图甲所示。已知小物块和斜面间的动摩擦因数，力F随位移s变化的规律如图乙所示（取沿斜面向上方向为正），那么小物块运动12 m时速度恰好又为零，试求：
    (1)该星球表面上的重力加速度；
    (2)从该星球表面抛出一个物体，为使该物体不再落回星球，至少需要多大速度？

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