Question

如图所示，小球从静止开始沿光滑曲面轨道AB滑下，从B端水平飞出，撞击到一个与地面呈θ=37°的斜面上，撞击点为C．已知斜面上端与曲面末端B相连．若AB的高度差为h，BC间的高度差为H，则h与H的比值等于：（不计空气阻力，sin37°=0.6，cos3°=0.8）（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：小球下滑过程中受重力和支持力，其中支持力不做功，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律列式求出到达B点的速度，到达B点后小球做平抛运动，根据平抛运动的基本公式，即可求解．
解答：解：小球下滑过程中机械能守恒，则有：
=mgh
解得：
到达B点后小球做平抛运动，
则有：H=
解得：t=
x=v_Bt
根据几何关系有：tan37°==
解得：
故选C
点评：本题关键是将平抛运动沿着水平和竖直方向正交分解，根据位移时间关系公式和速度时间关系列式，同时对沿斜面加速过程运用机械能守恒定律列式后联立求解．