Question

如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源。现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s²。已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：
（1）通过导体棒的电流大小；
（2）导体棒受到的安培力大小；
（3）导体棒受到的摩擦力大小。

Answer 1

解：（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：
I==1.5A
（2）导体棒受到的安培力：F_安= ILB=0.30N
（3）导体棒所受重力沿斜面向下的分力F₁=mgsin37°=0.24N
由于F₁小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f，根据共点力平衡条件
mgsin37°+f= F_安
解得：f=0.06N