Question

【题目】左端用导热性良好的材料封闭、右端开口的粗细均匀的U形管竖直放在水平桌面上，在U形管里面有两个与U形管间密封性良好、厚度不计、之间无摩擦的活塞m1=0.2kg，m2=0.5kg，其中m2与劲度系数为100N/m的弹簧栓接，弹簧下端固定在U形管底部。管中理想气体被分成①②③三部分，其中第②部分内部有一电热丝，如图所示。已知U形管（封闭端除外）和两个活塞均是绝热的、活塞面积为。刚开始时弹簧压缩量为；第①部分气体体积为；第②部分气体体积为、温度为；外界大气压为，外界温度不发生改变；U形管右端部分足够高。现通过电热丝对第②部分气体缓慢加热，直至弹簧恢复原长，重力加速度g取10m/s2。

(1)弹簧刚恢复原长时第②部分气体压强；

(2)弹簧刚恢复原长时m1活塞上升的高度及第②部分气体温度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)10cm，1080K

【解析】

(1)设弹簧刚恢复原长时，第②部分气体压强为，对m2进行受力分析，可得平衡方程

解得

(2)设第①部分气体初始压强为，弹簧刚恢复原长时的压强为；设第②部分气体初始压强为，初始时，对活塞m1列平衡方程有

初始时，对活塞m2列平衡方程有

弹簧恢复原长时，对活塞m1列平衡方程有

从初始到弹簧恢复原长，①部分气体发生的是等温变化，设活塞上升的高度为，由玻意耳定律可列方程

从初始到弹簧恢复原长，对第②部分气体应用理想气体状态方程

联立可得