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    一传送装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，未画出)，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切．现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h，稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L．每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)．已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N，这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．求电动机的平均输出功率．

    答案：
    解析：

    　　以地面为参考系(下同)，设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用的时间为t，加速度为a，则对小箱有　　　　　　　　

    　　　　　　　　　　　　   s＝at2，①

    　　　　　　　　　　　　   v0＝at，②

    在这段时间内，传送带运动的路程为

    　　　　　　　　　　　　    s0＝v0t．③

    由以上可得　　　　　　　　   s0＝2s．④

    用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为

    　　　　　　　　　　　　    A＝fs＝m，⑤

    传送带克服小箱对它的摩擦力做功

    　　　　　　　　　　　　    A0＝fs＝2·m．⑥

    两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量

    　　　　　　　　　　　　    Q＝m．⑦

    可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等．

    　　T时间内，电动机输出的功为W＝T，⑧

    此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即

    　　　　　　　　　　　　  W＝Nm＋Nmgh＋NQ，⑨

    已知相邻两小箱的距离为L，所以

    　　　　　　　　　　　　　　 v0T＝NL．⑩

    联立⑦⑧⑨⑩，得

    　　　　　　　　　　　　   ＝[＋gh]．


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    求：
    （1）工件到达C端时的速度大小；
    （2）工件从A端运动到C端所经历的时间；
    （3）工件从A端传送到C端的过程中，工件与传送带间克服摩擦总共生热多少？（传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦）

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