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    如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，MN为其左边界。磁场中有一半径为R、轴线与磁场平行的金属圆筒，圆筒的圆心O到MN的距离OO1=3R，OO1所在直线与圆筒右侧壁交于A点，圆筒通过导线与电阻r0，连接并接地。现有范围足够大的平行电子束以相同的速度从很远处垂直于MN向右射入磁场区。当金属圆筒最初不带电时，发现电子只能射到圆筒上以A点和C点为界的弧ADC上，而AEC弧上各点均不能接收到电子；当圆筒上电荷量达到相对稳定后，通过电阻r0的电流恒为I。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略运动电子间的相互作用，取大地或无穷远处电势为零。求：
    （1）在最初圆筒上没有带电时，电子射入磁场时的初速度v0；
    （2）电阻r0中的电流恒定时电阻r0上端处的电势φ；
    （3）电阻r0中的电流恒定时电子到达圆筒时速度v的大小和金属圆筒的发热功率P。
    解：（1）根据题意，电子在磁场中运动的轨道半径必定是r=4R，如图所示

    由，得
    （2）稳定时，圆柱体上电荷不再增加，电阻r0两端电压为U，U=Ir0
    电势φ=-Ir0
    （3）电子从很远处射到圆柱表面时速度v满足
    得
    电流为I，单位时间到达圆筒的电子数
    电子所具有总能量
    消耗在电阻上的功率Pr=I2r0
    所以圆筒发热功率
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?延庆县一模）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为L的正方形刚性金属框，ab边质量为m，其它三边的质量不计．金属框的总电阻为R，cd边上装有固定的水平轴．现在将金属框从水平位置由静止释放，不计一切摩擦，金属框经时间t恰好通过竖直位置a′b′cd．求：
    （1）在图中标出ab通过最低位置时，金属框中感应电流方向．
    （2）求在时间t内金属框中的平均感应电动势．
    （3）若在时间t内，金属框中产生的焦耳热为Q，求ab边通过最低位置时受到的安培力．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2008?普陀区一模）如图所示，匀强磁场的磁感强度B=0.8T，竖直向下穿过水平放置的矩形线框MNPQ，MN=PQ=2m，MP=NQ=1m，ab是用与线框相同的导线制成，它们单位长度的电阻R0=0.1Ω/m，不计摩擦．ab杆从MP处开始以v=5m/s 的速度向右匀速滑动．
    （1）关于ab杆两端的电势差的讨论：
    某同学认为：ab杆两端的电势差Uab就是路端电压，ab杆匀速切割磁感线时，感应电动势大小恒定，且内电阻r大小不变．当ab杆滑至线框正中间时，外电路电阻最大，此时，Uab有最大值，也即Uab的值是先变大后变小．
    你认为该同学的判断是否正确？若他判断错误，你重新分析，并确定Uab的大小：若他的判断正确，请算出Uab的最大值．
    （2）关于线框MNPQ的电功率P的讨论：
    某同学认为：既然ab杆滑至线框正中间时，路端电压最大，此时线框MNPQ的电功率P也最大，所以P的值是先变大后变小．
    你认为该同学的判断是否正确？请作出评价，并说明理由．（不需要定量计算．）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?昌平区二模）如图所示，匀强磁场的方向垂直于光滑的金属导轨平面向里，极板间距为d的平行板电容器与总阻值为2R0的滑动变阻器通过平行导轨连接，电阻为R0的导体棒MN可在外力的作用下沿导轨从左向右做匀速直线运动．当滑动变阻器的滑动触头位于a、b的中间位置、导体棒MN的速度为v0时，位于电容器中P点的带电油滴恰好处于静止状态．若不计摩擦和平行导轨及导线的电阻，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，匀强磁场的磁感应强度为0.3T，通电直导线与磁场方向垂直，导线长度为0.2m，导线中电流为2A． 该导线所受安培力的大小为（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，匀强磁场的方向竖直向下．磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管．试管在水平拉力F作用下向右匀速运动，带电小球能从管口处飞出．关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是（　　）

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