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    2010 年上海世博会某国家馆内，有一“自发电”地板，利用游人走过此处，踩踏地板发电．其原因是地板下有一发电装置，如图（ l ）所示，装置的主要结构是一个截面半径为 r、匝数为 n 的线圈，无摩擦的套在磁场方向呈辐射状的永久磁铁槽中．磁场的磁感线沿半径方向均匀分布，图（ 2 ）为横截面俯视图．轻质地板四角各连接有一个劲度系数为 k 的复位弹簧（图中只画出其中的两个），轻质硬杆P将地板与线圈连接，从而带动线圈上下往返运动（线圈不发生形变），便能发电．若线圈所在位置磁感应强度大小为 B，线圈的总电阻为 R，现用它向一个电阻为 R 的小灯泡供电．为便于研究，将某人走过时对板的压力使线圈发生的位移 x 随时间 t 变化的规律简化为图（ 3 ）所示．（弹簧始终处在弹性限度内，取线圈初始位置 x=0，竖直向下为位移的正方向）
    ①请在图（ 4 ）所示坐标系中画出线圈中感应电流 i 随时间 t 变化的图象，取图（ 2 ） 中逆时针电流方向为正方向，要求写出相关的计算和判定的过程
    ②t=时地板受到的压力
    ③求人踩踏一次地板所做的功．

    【答案】分析：（1）由右手定则可知线圈中电流的方向，由图可知线圈做匀速直线运动，则由E=BLV可求线圈的电动势，闭合电路欧姆定律可得出电流的大小，则可得出电流随时间变化的图象；
    （2）由安培力公式求得是时刻线圈受到的安培力，则由受力平衡可求得地板受到的压力；
    （3）在踩踏过程中弹力做功为零，则人做的功转化为电能，由能量守恒可求得人所做的功．
    解答：解：（1）由右手定则可知，0～t时刻电流方向沿正方向，t0～2t时刻电流方向沿反方向；
    线圈在磁场中运动的速度为v=
    故电动势的大小均为：E=nB2πrv
    I=
    解得电流I=
    电路如图所示：

    （2）0～t时刻，线圈内安培力方向向上，且F安=nBI?2πr=；
    时刻地板受到的压力FN=4k+F安；
    得地板受到的压力FN=2kx+；
    （3）全过程中弹力做功为零，则由功能关系可得：
    人做的功：W=E电=I2（R+R）2t=；
    点评：本题巧妙地将我们所常见的导体切割磁感线类题目变形，由直线变成了曲线，但解法不变；解题的关键在于理确题目中线圈与磁场的关系、能量转化的关系．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?杭州模拟）在2010年上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界．若风洞内总的向上的风速风量保持不变，让质量为m的表演者通过调整身姿，可改变所受的向上的风力大小．假设人体受风力大小与正对面积成正比，水平横躺时受风力面积最大，人体站立时受风力面积为水平横躺时的1/8；当受风力面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移．风洞内人体可上下移动的总高度AC为H．人体原静止于最高点A，某时刻开始，先以最大加速度匀加速下落，经过某处B后，再以能达到的另一最大加速度匀减速下落，刚好能在最低点C处减速为零，则：（1）BC的距离为
    3
    7
    H
    3
    7
    H
    ．（2）由B至C过程中表演者克服风力做的功为
    6
    7
    mgH
    6
    7
    mgH
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?南昌模拟）2010年上海世博会倡导‘绿色世博’和‘低碳世博’的理念，世博会中国主题馆“东方之冠”高荙68米的屋顶平苔上“镶嵌”有与建筑相融合的太阳能光伏组件，屋面太阳能板面积达3万多平方米，是目前世界最大单体面积太阳能屋面，上海世博会场馆周围 80%～90% 的路灯利用太阳能发电技术来供电．科学研究发现太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应，即在太阳内部4个氢核（
     
    1
    1
    H）转化成一个氦核和两个正电子（
     
    0
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    e）并放出能量．已知质子质量mP=1.0073u，α粒子的质量mα=4.0015u，电子的质量me=0.0005u． 1u的质量相当于931.5MeV的能量．
    （1）写出该热核反应方程；
    （2）一次这样的热核反应过程中释放出多少MeV的能量？（结果保留四位有效数字）

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    科目：高中物理 来源：2010年安徽省毫州市高一第二学期期末考试物理试题 题型：计算题

    （14分）“绿色世博、科技世博”是2010年上海世博会理念之一，参观者不仅可以乘坐纯电动客车进出世博园区，还可以在园区内招停超级电容大客车、燃料电池汽车等‘零排放’绿色公交车。在为上海世博会服务的1000辆新能源汽车中，约300辆为超级电容车、纯电动车。在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8×102㎏的电动车由静止开始沿平直公路行驶，经过16.5s时间，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F— 图象如图（9）所示（图中AB、BO均为直线）。假设电动车行驶中所受的阻力恒定。求此过程中

    （1）电动车的额定功率；

    （2）电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2m/s？

    （3）电动车由静止开始运动，通过多长位移，速度达到最大？

     

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    科目：高中物理 来源：2012年浙江省杭州市高考物理模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    在2010年上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界．若风洞内总的向上的风速风量保持不变，让质量为m的表演者通过调整身姿，可改变所受的向上的风力大小．假设人体受风力大小与正对面积成正比，水平横躺时受风力面积最大，人体站立时受风力面积为水平横躺时的1/8；当受风力面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移．风洞内人体可上下移动的总高度AC为H．人体原静止于最高点A，某时刻开始，先以最大加速度匀加速下落，经过某处B后，再以能达到的另一最大加速度匀减速下落，刚好能在最低点C处减速为零，则：（1）BC的距离为    ．（2）由B至C过程中表演者克服风力做的功为    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在2010年上海世博会上，拉脱维亚馆进行风洞飞行表演，其原理是:风洞内总的向上的风速风量保持不变，让质量为m的表演者通过调整身姿，可改变所受的向上的风力大小，以获得不同的运动效果.假设人体受风力大小与正对面积成正比，已知水平横躺时受风力面积最大，且人体站立时受风力面积为水平横躺时受风力面积的1/8，风洞内人体可上下移动的空间总高度为H.开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移；后来，人从最高点A开始，先以向下的最大加速度匀加速下落，经过某处B后，再以向上的最大加速度匀减速下落，刚好能在最低点C处减速为零，则有(    )

    A.表演者方向向上的最大加速度是g     B.表演者方向向下的最大加速度是

    C.B点的高度是H                          D.由A至C全过程表演者克服风力做的功为mgH

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