Question

（2007?武汉三模）2006年7月1日，世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路全线通车，青藏铁路多种装置运用了电磁感应原理，有一种电磁装置可以向中心传输信号以确定火车的位置和运动状态，原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心．线圈长为l₁，宽为l₂，匝数为n，线圈和传输线的电阻忽略不计．若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所示（ab、cd均为直线），则火车在t₁-t₂内（　　）

• A．做匀加速直线运动
• B．做匀速直线运动
• C．加速度为

  u2-u1

  nBl1(t2-t1)

• D．平均速度为

  u2+u1

  2nBl2

Answer 1

分析：AB：判定运动状态，可以找出动生电动势与速度的关系，进而确定速度和时间的关系，就可以知道火车在ab事件段内的运动性质．
C：加速度可以有AB中判定出的速度时间关系来确定
D：同C项一样，也是通过AB判定出的速度时间关系来解．

解答：解：AB：由E=BLv可知，动生电动势与速度成正比，而在乙途中ab段的电压与时间成正比，因此可知在t₁到t₂这段时间内，火车的速度与时间成正比，所以火车在这段时间内做的是匀加速直线运动．故A正确，B错误．
C：由图知t₁时刻对应的速度为：v₁=

u1

nBl1

，
t₂时刻对应的速度为：v₂=

u2

nBl1

，
由v₂-v₁=a（t₂-t₁）
得这段时间内的加速度为：a=

u2-u1

nBl1(t2-t1)

，故C正确．
D：由C可知这段时间内的平均速度为：v=

v1+v2

2

=

u2+u1

2nBl1

，故D错误．
故选：AC．

点评：本题关键在于判定出火车运动性质，当我们看到乙图的时候电压是和速度成正比的，就应联系有关动生电动势的公式，以建立速度与时间的关系，进而可以得出正确结论．这是物理思维的训练．