Question

14．如图所示，一重物挂在弹簧下端处于静止状态，若取重物此时所在位置为势能（重力势能和弹性势能的和）的参考位置，则重物相对于参考位置往下运动了位移x，则此时的势能为多大？弹簧劲度系数为k．

Answer 1

分析 分别根据重力势能和弹性势能的定义求解，再求重力势能和弹性势能的和．

解答 解：取重物此时所在位置为势能（重力势能和弹性势能的和）的参考位置，当重物相对于参考位置往下运动了位移x，重力势能为：E_P1=-mgx
弹性势能为：E_P2=$\frac{1}{2}$kx²
所以，此时的势能为：E_P=E_P1+E_P2=$\frac{1}{2}$kx²-mgx．
答：此时的势能为$\frac{1}{2}$kx²-mgx．

点评 解答此题的关键是知道：重力势能与零势能的选取有关．当物体位于零势能面上方时，重力势能为正值；当物体位于零势能面上时，重力势能为0；当物体位于零势能面下方时，重力势能为负值；弹簧的弹性势能与零势能面有关．