Question

【题目】质量为M=4kg的木板长 L=1.4m，静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.4．不计空气阻力，g=10m/s2

（1）若对木板施加一个水平向右的恒力，使木板和木块一起向右运动，F的最大值是多少？

（2）今用 F=28N的水平恒力向右拉木板，若使滑块能从木板上掉下来，力F做功的最小值是多少？

Answer 1

【答案】（1）20N（2）84J

【解析】

（1）为使木板和木块一起向右运动，所以当小滑块与木板即将滑动时所加的F最大，此时两者之间的摩擦力达到最大静摩擦

对小滑块分析有：

解得：m/s2

对整体分析有：

解得：F=20N

（2）设F作用时间为t，滑块在木板上滑动距离为L1。根据牛顿第二定律

对小滑块有：

解得：m/s2

对木板有：

解得：m/s2

根据位移关系有：

解得：

此时滑块速度

木板速度

撤去F后，系统动量守恒，有：

解得：

若滑块刚好滑到木板的最左端，由能量守恒有：

联立解得t=1s

所以木板的位移为

m

所以力F做功的最小值是

J