Question

如图所示， 一带电微粒质量为m=2.0×10^-11kg、 电荷量q=+1.0×10^-5C，从静止开始经电压为U₁=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30??，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d=17.3cm，重力忽略不计。（取=1.73）求：

（1）电微粒进入偏转电场时的速率v₁；

（2）偏转电场中两金属板间的电压U₂；

（3）使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

 

Answer 1

（1）1.0×10⁴m/s

（2）100V

（3）0.1T

解析:

（1）带电微粒经加速电场加速后速度为v，根据动能定理

         ……………………1分

   =1.0×10⁴m/s ……………………1分

（2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。在水平方向微粒做匀速直线运动

水平方向：   ……………………1分

带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v₂  

竖直方向：        ……………………1分

  ……………………1分

由几何关系 ………………1分

     得U₂ =100V………………2分

（2）带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒轨道半径为R，由几何关系知      ……………………1分

设微粒进入磁场时的速度为v^/……………………2分

由牛顿运动定律及运动学规律

 得，                             …………………1分

B=0.1T

若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B至少为0.1T。……………………1分