Question

如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v₀抛出一小球，其第一次落点到A的水平距离为s₁；从A点以水平速度3v₀抛出小球，其第二次落点到A的水平距离为s₂，不计空   气阻力，则s₁：s₂不可能等于（　　）

A．1：2

B．1：4

C．1：6

D．1：10

Answer 1

分析：该题考查平抛运动，但问题在于：两次抛出的是落在斜面AB上，还是落在水平面BC上，或者是一个在斜面上，一个在水平面上．都在斜面上时，两个的水平位移比值最大，都在水平面上时，两个的水平位移的比值最小，两个的水平位移的比值应该在最大与最小值之间．先求出最小值，再求出最大值，即可．

解答：解：
若两次球都落在水平面BC上，下落高度相同，运动时间相同，水平距离S=v₀t，则有S₁：S₂=1：3．
若第一次小球落在斜面上，第二次落在水平面上，则
  S₁=v₀t₁=v0

2h1 g

S₂=3v₀t₁=3v0

2h2 g

得到

s2

s1

=3

h2 h1

＞3，则BC都有可能．
若两次球均落在斜面上，
第一次：由tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

，解得，t=

2v0tanθ

g

，S₁=

2v02tanθ

g

同理，S₂=

18v02tanθ

g

则S₁：S₂=1：9，
故选AD

点评：本题是平抛运动问题，难点在于分析小球的落点位置，考虑问题要全面，不能漏解．