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17.如图所示,内壁光滑的导热良好的质量为m1=10kg气缸竖直与地面,不计厚度,质量为m2=8kg,横截面积为S=1.0×10-2m2的活塞将一定质量的气体封闭在气缸上部,活塞下面的气缸内通过粗糙的大地与大气相通,活塞可自由运动,但不漏气,静止时活塞处于如图位置,在活塞下方粘有质量为m3=4kg的一方块铁块,图中所示高度H=50cm,h1=30cm,h2=h3=10cm,若除分子间互相碰撞以外的作用力可忽略不计,此时环境温度为t=27℃,环境大气压P=1.0×105Pa且不随温度变化,重力加速度g=10m/s2
①由于环境升温使活塞下面的铁块恰好到达地面,求此时环境温度;
②由于环境再次升温使气缸恰好被顶离地面,求此时环境温度.

分析 ①活塞向下移动的过程中气体的压强不变,列出气体的状态,然后由查理定律即可求出;
②先以活塞为研究对象,求出开始时气体的压强;再以气缸为研究对象,求出气体末状态的压强,最后列理想气体状态方程求解.

解答 解:(1)活塞向下移动的过程中气体做等压变化,初状态:T1=273+27=300K,V1=h1•S
活塞下面的铁块恰好到达地面时:T2=?,V2=(h1+h2)•S
由查理定律:$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$
代入数据得:T2=400K
(2)开始时,活塞受力平衡有:p0S-(m2g+m3g)=p1S,
代入数据得:${p}_{1}=8.8×1{0}^{4}$Pa,V1=0.4S
气缸刚要离开地面时,以气缸为研究对象,则:
p0S+m3g=p2S
入数据得:${p}_{2}=1.1×1{0}^{5}$Pa,V3=V2=(h1+h2)•S,T3=?
根据理想气体的状态方程有:$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{p}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$
代入数据得:T3=500K
答:①由于环境升温使活塞下面的铁块恰好到达地面,此时环境温度是400K;
②由于环境再次升温使气缸恰好被顶离地面,此时环境温度是500K.

点评 该题结合压强的求法考查理想气体的状态方程,选取合适的研究对象,列平衡方程求解气体的压强和列理想气体状态方程是解答的关键.

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