Question

1．如图所示，一定质量的理想气体从状态A 变化到状态B，再由状态B变化到状态C，再由C回到状态A．已知状态A的温度为300K．取1.1atm=1.0×10⁵pa
①求气体在状态B的温度；
②气体由状态A经B到C再回到A，气体在该循环过程吸收多少热量？

Answer 1

分析 ①根据理想气体状态方程$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$列式求解
②气体经过一个循环，内能不变，由p-V图象求出气体对外界做的功，根据热力学第一定律求出气体吸收的热量

解答 解：①由图知，气体在A状态时，P_A=0.5atm  V_A=1.0m³
B状态时P_B=1.0atm  V_B=2.0m³                  
由理想气体状态方程：$\frac{{p}_{A}^{\;}{V}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{B}^{\;}{V}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}$
解得 ${T}_{B}^{\;}=\frac{{p}_{B}^{\;}{V}_{B}^{\;}{T}_{A}^{\;}}{{p}_{A}^{\;}{V}_{A}^{\;}}=1200K$
②气体经历该循环回到A状态，由于温度不变，所以内能不变，即△U=0．
气体对外界做功数值上等于△ABC的面积，则$W=\frac{1}{2}（2-1）×（1.0-0.5）×1{0}_{\;}^{5}J$
设该循环过程吸热Q，由热力学第一定律得△U=Q-W
代入数据得：$Q=2.5×1{0}_{\;}^{4}J$
答：①求气体在状态B的温度为1200K；
②气体由状态A经B到C再回到A，气体在该循环过程吸收热量$2.5×1{0}_{\;}^{4}J$

点评 本题考查图象与实验定律的综合应用，关键是读图得出各状态参量，选择合适的实验定律列式求解即可．