Question

2003年2月1日，美国“哥伦比亚号”航天飞机在返回途中解体，造成人类航天史上又一悲剧．若“哥伦比亚号”航天飞机是在赤道上空飞行，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω₀，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑的上方，则到它下次通过该建筑上方所需的时间为

A．

2π/(－ω₀)

B．2π/()

C．

2π

D．

2π/(＋ω₀)

Answer 1

答案：A
解析：

设地球的质量为M，航天飞机在赤道上空飞行时，地球给它的万有引力提供向心力，有＝mω2r；又由“黄金代换式”：GM＝gR2得航天飞机的角速度为ω＝；又设航天飞机两次通过该建筑上方的时间间隔为t，在时间t内，航天飞机转过的角度比地球(建筑)转过的角度多2π，即ωt－ω0t＝2π，得t＝2π/(－ω0)．