Question

如图所示，细绳一端系着质量M＝0.6kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊质量m＝0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N．现使此平面绕中心轴线转动，问角速度w在什么范围m会处于静止状态？(g取10m/s²)

 

Answer 1

答案：见详解内容
解析：

设物体M和水平面保持相对静止，当w具有最小值时，M有向圆心运动的趋势，所以M受到的静摩擦力方向沿半径向外，且等于最大静摩擦力，隔离M分析受力，有 T－fm＝Mw12r 又T＝mg 0.3×10－2＝0.6w12×0.2 w1＝2.9rad/s 当w具有最大值，M有离开圆心趋势，M受的最大静摩擦力2N、指向圆心，隔离M受力分析有T＋fm＝Mw22r 又T＝mg 0.3×10＋2＝0.6w22×0.2 w2＝6.5rad/s 所以w的范围是　　2.9rad/s≤w≤6.5rad/s

提示：