Question

如图所示的空间，存在着正交的匀强电场和匀强磁场．匀强电场的方向竖直向下，场强为E，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B．有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图．已知两个带电小球A和B的质量关系为m_A=3m_B，轨道半径为R_A=3R_B=9cm．

　　（1）试说明小球A和B带什么电，并求它们所带的电荷量之比．

　　（2）指出小球A和B的绕行方向，并求它们绕行速率之比．

　　（3）设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A碰撞后做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不发生转移）

 

Answer 1

答案：见详解内容
解析：

（1）因为两带电小球都在复合场中做匀速圆周运动，故必有qE=mg，由电场方向可知，两小球都带负电荷 　　mAg=qAE，mBg=qBE，mA=3mB，所以 　　（2）由题意可知，两带电小球的绕行方向都相同，都为逆时针方向． 　　由qBv=得R= 　　由题意RA=3RB，所以 　　（3）由于两带电小球在P处相碰，切向合外力为零，故两带电小球在该处的切向动量守恒． 　　由mAvA++mBvB=mAvA′++mBvB′，vA′=vB 　　 　　所以RA′RA=7cm