Question

10．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道离地面越高该卫星（　　）

• A． 所受的万有引力越小
• B． 运行的角速度越大
• C． 运行的线速度越大
• D． 运行的周期越小

Answer 1

分析 人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、向心加速和周期的表达式进行讨论即可．

解答 解：设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有
 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²=ma=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
A、F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，轨道离地面越高该卫星所受的万有引力越小，故A正确；
B、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，轨道离地面越高该卫星运行的角速度越小，故B错误；
C、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道离地面越高该卫星运行的线速度越小，故C错误；
D、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，轨道离地面越高该卫星运行的周期越大，故D错误；
故选：A．

点评 本题的关键建立卫星运动模型，抓住万有引力等于向心力列式分析，会根据轨道的半径的关系比较向心加速度、线速度大小、角速度、周期．