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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，第一象限范围内有垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m，电量为+q的带正电粒子在xoy平面里经原点O射入磁场中，初速度v0与x轴夹角θ=60°，试分析计算：
    （1）带电粒子离开磁场时的位置坐标？
    （2）带电粒子在磁场中运动时间？
    分析：作出粒子在磁场中的运动轨迹，根据洛伦兹力提供向心力求出粒子在磁场中的运动的半径，结合几何关系求出带电粒子离开磁场时的纵坐标．根据圆心角，结合周期公式求出带电粒子在磁场中的运动时间．
    解答：解：（1）根据qvB=m
    v2
    r
    得，粒子在磁场中运动的半径r=
    mv
    qB
    ．
    根据几何关系知，粒子在磁场中运动的圆心角θ=60°
    0A=r=
    mv
    qB
    ．
    所以粒子离开磁场时位置坐标为（0，
    mv
    qB
    ）
    （2）粒子在磁场中运动的周期T=
    2πr
    v
    =
    2πm
    qB

    则粒子在磁场中运动的时间t=
    θ
    360°
    T=
    1
    6
    ×
    2πm
    qB
    =
    πm
    3qB
    ．
    答：（1）带电粒子离开磁场时的位置坐标为（0，
    mv
    qB
    ）
    （2）带电粒子在磁场中运动时间为
    πm
    3qB
    ．
    点评：解决本题的关键作出粒子运动的轨迹图，结合半径公式和周期公式进行求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?怀化二模）如图所示，第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直于纸面向里的匀强磁场B1，磁场的左边界与y轴重合，第二象限内有互相垂直正交的匀强电场与匀强磁场，其磁感应强度B2=0.5T．一质量m=l.0×10-14kg，电荷量q=1.0×10-10C的带正电的粒子以速度v=1.0×103m/s从x轴上的N点沿与x轴负方向成60°角方向射入第一象限，经P点进入第二象限内沿直线运动，一段时间后，粒子经x轴上的M点并与x轴负方向成60°角的方向飞出，M点坐标为（-0.1，0），N点坐标（0.3，0），不计粒子重力．求：
    （1）匀强电场的电场强度E的大小与方向；
    （2）匀强磁场的磁感应强度B1的大小；
    （3）匀强磁场B1矩形区城的最小面积．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    一带电质点，质量为m，电荷量为q，以平行于x轴的速度v从y轴上的a点射入如图所示的第一象限所示的区域、为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于x轴的速度v射出，可在适当地方加一个垂直于xOy平面磁感应强度为B的匀强磁场．若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域的最小半径，重力忽略不计．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I，在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，M、O、N在一条直线上，∠MOQ=60°．这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B．离子源中的正离子（带电量为q，质量为m，不计重力）通过小孔O1进入极板间电压为U的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后通过小孔O2射出，从接近O点处进入磁场区域I．离子进入磁场的速度垂直于磁场边界MN，也垂直于磁场．
    （1）当加速电场极板电压U=U0，求离子进入磁场中做圆周运动的半径R；
    （2）在OQ上有一点P，P点到O点距离为L，当加速电场极板电压U1时，离子恰好通过P点第一次进入磁场Ⅱ，求U1的值；精英家教网
    （3）当加速电场极板电压U取哪些值，才能保证离子通过P点．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，第一象限内有匀强磁场，磁场区域上边界刚好与直线y=6
    		3
    cm重合，磁感应强度为B=0.5T．一个带正电的离子在坐标（6
    		3
    cm，0）的A点以某一速度进入磁场区域，进入磁场时速度方向与x轴正向夹角为30°，离子质量为m=10-16kg，带电量为q=10-10C．不计离子重力．
    （1）若离子离开磁场时位置坐标为（6
    		3
    cm，6
    		3
    cm）的C点，求离子运动的速度大小？
    （2）当离子进入磁场的速度为v=104m/s，求离子在磁场中运动时间是多少？

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