Question

科学家们公认太阳能是未来人类最合适、最安全、最绿色、最理想的替代能源.太阳能利用的一种方案是在距地球表面约36 000千米的同步轨道上,建立太阳能发电厂,然后利用微波将电能传回地球.据推算,到2020年全世界能源消费总量约为25万亿立升原油,如果用太阳能替代,只需要一块面积约1.5万平方千米、半径约为70千米的圆形转化太阳能的“光板”就可实现.已知太阳距地球1.5×10¹¹ m,地球半径6 400 km,太阳半径是地球半径的109倍.关于该方案,下面说法中正确的是(    )

A.该圆形转化太阳能的“光板”在地球上会形成日全食

B.该圆形转化太阳能的“光板”在地球上会形成日全食和日偏食

C.该圆形转化太阳能的“光板”在地球上会形成日环食和日偏食

D.该圆形转化太阳能的“光板”可以不自转

Answer 1

C

解析:

如图所示，发生日食时,太阳、圆形光板以及地球在同一直线上,圆形光板在中间,若地球有部分区域在圆形光板的本影区域内(如图中的B区),则圆形光板可使地球上部分区域出现日全食;若地球上有部分区域处于圆形光板的半影区域内(如图中的A区和C区),则圆形光板可使地球某些区域出现日偏食;若地球上有部分区域处于圆形光板的伪本影区域内(如图中的D区),则圆形光板可使地球上某些区域出现日环食.

设太阳的直径、圆形光板的直径分别为d和d′,地球中心到圆形光板的距离为R,太阳中心到地球中心的距离为r,由几何知识得：

d/d′=HE/FE=(r-R+FE)/FE

FE=(r-R)d′/(d-d′)=［1.5×10⁸-(6 400+36 000)］×2×70/(2×109×6 400-2×70) km=1.5×10⁴ km

而R=(6 400+36 000) km=4.24×10⁴ km,则FE<R.于是,地球上将有一部分区域处于圆形光板的伪影区域和半影区域,该圆形光板将使地球上某些区域出现日环食和日偏食,故选项A、B错,选项C对.由于圆形光板既要吸收太阳光的能量,又要把所吸收的太阳能通过微波传送到地球上,则圆形光板吸收太阳能时,必须把光板朝向太阳,而当它利用微波向地球传送太阳能时,就必须把光板朝向地球,为此,圆形光板必须自转.于是选项D错.综上所述,选项C正确.