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    8．如图所示，电阻不计的“∠”型平行导轨足够长，间距L=2m，倾斜部分的倾角θ=53°．整个空间存在B=1T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场．金属棒ab、cd的阻值均为R=1Ω，cd棒质量m=1kg，ab棒光滑，cd棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取g取10m/s2，sin530=0.8．
    （1）将ab由静止释放，到达某一位置时cd棒恰好开始滑动，求此时ab的速率；
    （2）若无论从多高的位置释放ab棒，cd棒都不动，分析ab棒质量应满足的条件．

    分析 （1）对cd棒分析，根据共点力平衡求出，结合安培力公式求出电流的大小，根据闭合电路欧姆定律以及切割产生的感应电动势公式求出ab的速率．
    （2）对cd棒研究，结合平衡得出最大安培力的大小，抓住最大安培力等于ab棒重力沿斜面向下的分力，求出ab的最大质量．

    解答 解：（1）cd棒刚要开始滑动时，其受力分析如图所示．由平衡条件得：
    BILcos53°-f=0
    N-mg-BILsin53°=0
    且：f=μN
    联立以上三式，得：I=4.17A，
    根据I=$\frac{BLv}{2R}$得ab棒的速率为：v=$\frac{2IR}{BL}=\frac{2×4.17×1}{2}m/s=4.17m/s$．
    （2）ab棒在足够长的轨道下滑时，最大安培力为：FA=mabgsin53°，
    cd棒所受最大安培力应为FA，要使cd棒不能滑动，需：FAcos53°≤μ（mg+FAsin53°）
    代入数据联立解得：mab≤1.04kg．
    答：（1）此时ab的速率为4.17m/s；
    （2）ab棒质量应满足的条件为mab≤1.04kg．

    点评 解决本题的关键是运用极限分析cd棒始终不动的条件，同时要掌握法拉第定律、欧姆定律和安培力公式等等电磁感应的基本规律，并能熟练运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    14．一质量为m=2kg的木块在水平面上静止，现对它施加一水平打击力F=60N，该力作用于木块的时间是t=0.1s，已知木块与水平地面的动摩擦因数μ=0.2，则该木块在水平地面上共滑行1.5s才能停下来．（g=10m/s2）

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    19．如图所示，间距L=20cm的光滑水平导轨上垂直于导轨放着一金属棒，金属棒的电阻为r=0.5Ω，质量m=2kg，导轨左端的定值电阻R=0.5Ω，导轨电阻不计，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为5T．金属棒在一个F=20N的水平拉力作用下由静止开始向右运动，当金属棒的速度v=10m/s时，棒向右运动的距离S=6m，请问：
    ①此时金属棒的加速度a多大？
    ②此时整个电路消耗的电功率P是多少？
    ③此运动过程中电路中产生的热量Q是多少？

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    16．在粗糙的斜面上，斜面的摩擦系数为u=$\frac{\sqrt{3}}{5π}$，θ=60°，一长为L=1m轻杆一端固定在o点一端接质量为m=1kg的小球，小球在无外力的作用下从A点静止开始运动．A为最高点，B为最底点．（g=10m/s2）下列说法正确的是（　　）
    A．从A到B过程中重力势能减少5$\sqrt{3}$J
    B．从A到B过程中摩擦力做功为2$\sqrt{3}$J
    C．从A运动到B点时（第一次）的动能为9$\sqrt{3}$J
    D．从A运动到B点时（第一次）杆的作用力为19$\sqrt{3}$N

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    3．在如图所示的电路中，调节滑动变阻器的阻值，电源路端电压U随滑动变阻器阻值R的变化关系图象如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
    A．当R=4Ω时，电源总功率为16W，内阻热功率为2W
    B．电源电动势E=6V，内阻r=1Ω
    C．该电源输出功率的最大值为4.5W
    D．滑动变阻器阻值从0.5Ω到10Ω逐渐变大过程中，电源的总功率减小，输出功率增大

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    13．如图所示为A、B两个简谐运动的位移-时间图象，试根据图象写出：
    （1）A的振幅是0.5cm，周期是0.4s；B的振幅是0.2cm，周期是0.8s；
    （2）这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式；
    （3）在时间t=0.05s时两质点的位移分别是多少？

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    （1）除了图示实验装置中的器材外，还需要的测量工具有：B
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